Диагностика и воспроизводимость цепи Маркова

Байесовское моделирование с RJAGS

Alicia Johnson

Associate Professor, Macalester College

Результат цепи Маркова

Вопросы для анализа

Как выглядит «хорошая» цепь Маркова?
Насколько точно цепь Маркова аппроксимирует апостериорное распределение?
Сколько итераций следует выполнять?

Диагностика: графики трасс

Хорошо: стабильность!

Плохо: нестабильность

Диагностика: несколько цепей

# COMPILE the model
sleep_jags <- jags.model(..., n.chains = 1)

Диагностика: несколько цепей

# COMPILE the model
sleep_jags <- jags.model(..., n.chains = 2)

Диагностика: несколько цепей

# COMPILE the model
sleep_jags <- jags.model(..., n.chains = 4)

Диагностика: несколько цепей

# COMPILE the model
sleep_jags <- jags.model(..., n.chains = 4)

summary(sleep_sim)

1. Empirical mean and standard deviation for each variable,
   plus standard error of the mean:

   Mean    SD Naive SE Time-series SE
m 29.10 8.968   0.2836         0.2820
s 40.07 7.887   0.2494         0.4227

2. Quantiles for each variable:

   2.5%   25%   50%   75% 97.5%
m 11.42 23.27 28.85 34.76 46.76
s 28.31 34.65 38.93 43.91 57.56

Оценка апостериорного среднего $m$ = 29,10 мс
(Наивная) стандартная ошибка оценки = 0,2836 мс
SD / $\sqrt{\text{number of iterations}}$

Диагностика: стандартная ошибка

Оценка среднего = 29,10 мс
(Наивная) стандартная ошибка = 0,2836 мс

$29.10 \pm 2*0.2836$

Рабочий процесс с цепью Маркова

Определите, скомпилируйте и запустите модель
Проверьте следующие диагностики:
- Графики трасс
- Результаты нескольких цепей
- Стандартные ошибки
Завершите симуляцию

Финализация цепи Маркова: воспроизводимость

sleep_jags <- jags.model(textConnection(sleep_model), 
    data = list(Y = sleep_study$diff_3),
    inits = list(.RNG.name = "base::Wichmann-Hill",
                 .RNG.seed = 1989))

Давайте потренируемся!

Байесовское моделирование с RJAGS