Введение в курс

Задачи по теории вероятностей на R

Peter Chi

Assistant Professor of Statistics

Обзор курса

  • Глава 1: Классика

    • Задача о днях рождения
    • Задача Монти Холла

  • Глава 2: Игры с кубиками

    • Yahtzee
    • Settlers of Catan
    • Craps

  • Глава 3: Задачи из интернета

    • Комбинации кода iPhone
    • Взаимная компенсация ошибок знака
    • Разложение квадратного трёхчлена

  • Глава 4: Покерные игры

    • Карманные карты в Texas Hold'em
    • Последовательные выигрыши на WSOP
    • Модель покера фон Неймана
Задачи по теории вероятностей на R

Комбинаторика

  • factorial(n)
    • factorial(3) $= 3! = 3 \times 2 \times 1$
factorial(3)

6
  • choose(n,k)
    • choose(5,3) $ = {5 \choose 3} = \frac{5!}{3! \times (5-3)!} $
choose(5,3)

10
Задачи по теории вероятностей на R

Симуляции

  • Выбор случайного объекта — sample()
  • Симуляция подбрасывания монеты — rbinom()
  • Повторение процесса
    • replicate()
    • Циклы: for, while
  • Установка зерна — set.seed()
Задачи по теории вероятностей на R

Подробнее о циклах for

for(i in 1:10){
  sum(sample(x = c(1,2,3,4,5,6), size = 2, replace = TRUE))
}

Сохранение результатов:

rolls <- rep(NA, 10)
for(i in 1:10){
  rolls[i] <- sum(sample(x = c(1,2,3,4,5,6), size = 2, replace = TRUE))
}

rolls

3  6  3  9  9  3  6 11  9 10
Задачи по теории вероятностей на R

Функции

my_function <- function(n){
  answer <- n^3
  return(answer)
}

 

my_function(10)

1000
Задачи по теории вероятностей на R

Давайте потренируемся!

Задачи по теории вероятностей на R

Preparing Video For Download...