Разложение квадратного трёхчлена на множители

Задачи по теории вероятностей на R

Peter Chi

Assistant Professor of Statistics<br> Villanova University

Какова вероятность, что квадратный трёхчлен разложится на множители?

mathcoachblog.png

mathcoachblog.com

Задачи по теории вероятностей на R

Разложение квадратного трёхчлена на множители

$$ x^2 + 3x + 2$$

  • $a=1$
  • $b=3$
  • $c=2$

$$ x^2 + 3x + 2 = (x+2)(x+1)$$

Задачи по теории вероятностей на R

Формула квадратного уравнения

Квадратное уравнение: $ ax^2 + bx + c = 0 $

 

Формула квадратного уравнения: $ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $

Дискриминант: $ b^2 - 4ac $

Задачи по теории вероятностей на R

Использование дискриминанта

Формула квадратного уравнения: $ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $

Дискриминант: $ b^2 - 4ac $

 

Пример. $x^2 + 3x + 2$

if(3^2 - 4*1*2 < 0){
  return(FALSE)
}
Задачи по теории вероятностей на R

Является ли число полным квадратом?

Формула квадратного уравнения: $ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $

Дискриминант: $ b^2 - 4ac $

Пример. $x^2 + 3x + 2$

sqrt_dscr <- sqrt(3^2 - 4*1*2)
sqrt_dscr == round(sqrt_dscr)

TRUE

 

 

 

is.integer не работает:

is.integer(sqrt_dscr)

FALSE
Задачи по теории вероятностей на R

Условие else

Квадратный корень не вычисляется:

value <- (-1)
if(value < 0){
  print("The value is negative.")
} else {
  print(sqrt(value))
}

"The value is negative."

Значение положительное, поэтому квадратный корень вычисляется:

value <- 4
if(value < 0){
  print("The value is negative.")
} else {
  print(sqrt(value))
}

2
Задачи по теории вероятностей на R

Вложенные циклы for

for(i in 1:10){
  for(j in 1:10){
    print(i+j)
  }
}

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
3
4
5
...
Задачи по теории вероятностей на R

Давайте потренируемся!

Задачи по теории вероятностей на R

Preparing Video For Download...