Одномерные гауссовы смеси распределений

Смесевые модели в R

Victor Medina

Researcher at The University of Edinburgh

gender %>% head()

  Gender   Height   Weight        BMI
1   Male 73.84702 241.8936 0.04435662
2   Male 68.78190 162.3105 0.03430822
3   Male 74.11011 212.7409 0.03873433
4   Male 71.73098 220.0425 0.04276545
5   Male 69.88180 206.3498 0.04225479
6   Male 67.25302 152.2122 0.03365316

gender %>% select(-Gender) %>% head()

    Height   Weight        BMI
1 73.84702 241.8936 0.04435662
2 68.78190 162.3105 0.03430822
3 74.11011 212.7409 0.03873433
4 71.73098 220.0425 0.04276545
5 69.88180 206.3498 0.04225479
6 67.25302 152.2122 0.03365316
Смесевые модели в R

Моделирование с помощью смесей распределений

  1. Какое вероятностное распределение подходит?
  2. Сколько подгрупп следует рассмотреть?
  3. Каковы параметры и их оценки?
Смесевые модели в R
head(gender %>% select(-Gender))

    Height   Weight        BMI
1 73.84702 241.8936 0.04435662
2 68.78190 162.3105 0.03430822
3 74.11011 212.7409 0.03873433
4 71.73098 220.0425 0.04276545
5 69.88180 206.3498 0.04225479
6 67.25302 152.2122 0.03365316

head(gender %>% select(Weight))

    Weight
1 241.8936
2 162.3105
3 212.7409
4 220.0425
5 206.3498
6 152.2122
Смесевые модели в R
gender %>% 
  ggplot(aes(x = Weight)) + geom_histogram(bins = 100)

Смесевые модели в R

Какое распределение?

Гистограмма

Гауссовы распределения

Смесевые модели в R

Сколько кластеров?

Смесевые модели в R

Параметры и их оценка

Какие параметры?

  • Два средних значения
  • Два стандартных отклонения
  • Два веса компонент

Как их оценить?

  • EM-алгоритм, реализованный в flexmix

Смесевые модели в R

Давайте потренируемся!

Смесевые модели в R

Preparing Video For Download...