Hacer estacionarias las series temporales

Modelos ARIMA en Python

James Fulton

Climate informatics researcher

Resumen

  • Pruebas de estacionariedad
  • Cómo volver estacionario un conjunto de datos
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La prueba aumentada de Dickey-Fuller

  • Pruebas de no estacionariedad por tendencia
  • Hipótesis nula: la serie temporal no es estacionaria
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Aplicar la prueba adfuller

from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

results = adfuller(df['close'])
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Interpretar el resultado de la prueba

print(results)

(-1.34, 0.60, 23, 1235, {'1%': -3.435, '5%': -2.913, '10%': -2.568}, 10782.87)
  • El elemento 0 es el estadístico de prueba (-1.34)
    • Más negativo = más probable que sea estacionaria
  • El elemento 1 es el p-valor: (0.60)
    • Si el p-valor es pequeño $\rightarrow$ rechaza la hipótesis nula. Rechaza no estacionaria.
  • El elemento 4 son los valores críticos del test
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Interpretar el resultado de la prueba

print(results)

(-1.34, 0.60, 23, 1235, {'1%': -3.435, '5%': -2.863, '10%': -2.568}, 10782.87)
  • El elemento 0 es el estadístico de prueba (-1.34)
    • Más negativo = más probable que sea estacionaria
  • El elemento 1 es el p-valor: (0.60)
    • Si el p-valor es pequeño $\rightarrow$ rechaza la hipótesis nula. Rechaza no estacionaria.
  • El elemento 4 son los valores críticos del test
1 https://www.statsmodels.org/dev/generated/statsmodels.tsa.stattools.adfuller.html
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El valor de graficar

  • Graficar series temporales evita conclusiones erróneas
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El valor de graficar

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Cómo hacer estacionaria una serie temporal

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Aplicar la diferencia

Diferencia: $\Delta y_t = y_t - y_{t-1}$

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Aplicar la diferencia

df_stationary = df.diff()

            city_population
date                       
1969-09-30              NaN
1970-03-31        -0.116156
1970-09-30         0.050850
1971-03-31        -0.153261
1971-09-30         0.108389
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Aplicar la diferencia

df_stationary = df.diff().dropna()

            city_population
date                       
1970-03-31        -0.116156
1970-09-30         0.050850
1971-03-31        -0.153261
1971-09-30         0.108389
1972-03-31        -0.029569
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Aplicar la diferencia

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Otras transformaciones

Ejemplos de otras transformaciones

  • Tomar el logaritmo
    • np.log(df)
  • Tomar la raíz cuadrada
    • np.sqrt(df)
  • Tomar el cambio proporcional
    • df.shift(1)/df
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¡Vamos a practicar!

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