Modelos SARIMA

Modelos ARIMA en Python

James Fulton

Climate informatics researcher

El modelo SARIMA

ARIMA estacional = SARIMA

  • Órdenes no estacionales
    • p: orden autorregresivo
    • d: orden de diferenciación
    • q: orden de media móvil

SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)$_S$

  • Órdenes estacionales
    • P: orden autorregresivo estacional
    • D: orden de diferenciación estacional
    • Q: orden de media móvil estacional
    • S: número de pasos por ciclo
Modelos ARIMA en Python

El modelo SARIMA

Modelo ARIMA(2,0,1): $$y_t = a_1 y_{t-1} + a_2 y_{t-2} + m_1 \epsilon_{t-1} + \epsilon_t$$

Modelo SARIMA(0,0,0)(2,0,1)$_7$: $$y_t = a_7 y_{t-7} + a_{14} y_{t-14} + m_7 \epsilon_{t-7} + \epsilon_t$$

Modelos ARIMA en Python

Ajustar un modelo SARIMA

# Imports
statsmodels.tsa.statespace.sarimax import SARIMAX

# Instantiate model
model = SARIMAX(df, order=(p,d,q), seasonal_order=(P,D,Q,S))

# Fit model
results = model.fit()
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Diferenciación estacional

Resta el valor de la serie de hace una temporada

$$\Delta y_t = y_t - y_{t-S}$$

# Diferencia estacional
df_diff = df.diff(S)
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Diferenciación para modelos SARIMA

Serie temporal

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Diferenciación para modelos SARIMA

Primera diferencia de la serie temporal

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Diferenciación para modelos SARIMA

Primera diferencia y primera diferencia estacional de la serie

Modelos ARIMA en Python

Cómo encontrar p y q

Modelos ARIMA en Python

Cómo encontrar P y Q

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Gráficas ACF y PACF estacionales

# Create figure
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2,1)

# Plot seasonal ACF
plot_acf(df_diff,  lags=[12,24,36,48,60,72], ax=ax1)

# Plot seasonal PACF
plot_pacf(df_diff, lags=[12,24,36,48,60,72], ax=ax2)

plt.show()
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¡Vamos a practicar!

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