Plans factoriels : principes et applications

Conception d'expériences en Python

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

Comprendre le plan factoriel

Étudier plusieurs variables indépendantes/facteurs dans une seule expérience
Tester toutes les combinaisons des niveaux de facteurs
Mettre au jour les effets directs et les interactions entre facteurs

Une expérience montrant l'effet des conditions de lumière et du type d'engrais sur la croissance des plantes.

¹ Image générée avec DALL·E 3

Exemple de données d'un plan factoriel

Facteur 1 (Light_Condition) – deux niveaux : Full Sunlight et Partial Shade
Facteur 2 (Fertilizer_Type) – deux niveaux : Synthetic et Organic
Variable numérique de réponse/dépendante/résultat : Growth_cm

plant_growth_data.head()

   Plant_ID  Light_Condition  Fertilizer_Type  Growth_cm
0         1    Full Sunlight        Synthetic  16.489735
1         2    Partial Shade          Organic  18.361689
2         3    Full Sunlight        Synthetic  18.039459
3         4    Full Sunlight          Organic  12.682425
4         5    Full Sunlight          Organic  21.480601

Organiser les données pour visualiser les interactions

plant_growth = pd.pivot_table(plant_growth_data, 
                              values='Growth_cm',
                              index='Light_Condition',
                              columns='Fertilizer_Type', 
                              aggfunc='mean')


plant_growth

Light_Condition     Organic   Synthetic
Full Sunlight       20.602       19.869
Partial Shade       20.246       20.326

Visualiser les interactions avec une carte thermique

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
sns.heatmap(plant_growth, 
            annot=True, 
            cmap='coolwarm',
            fmt='g')
plt.show()

Carte thermique de la croissance des plantes

Interpréter les interactions

Light_Condition     Organic   Synthetic
Full Sunlight       20.602       19.869
Partial Shade       20.246       20.326

Interactions : façon dont l'effet d'un facteur varie selon le niveau d'un autre facteur
Interaction significative → les facteurs n'agissent pas indépendamment

Plans factoriels vs plans en blocs randomisés

Traitements multiples et interactions
Décortiquer les effets multivariables complexes et leurs interactions
Peut exiger plus de sujets

Une expérience montrant l'effet des conditions de lumière et du type d'engrais sur la croissance des plantes.

Regrouper des sujets similaires dans des plans randomisés
Contrôler la variance à l'intérieur des blocs
Chaque traitement est testé dans chaque bloc

Deux blocs contenant des cubes aux couleurs attribuées aléatoirement.

¹ Images générées avec DALL·E 3

Passons à la pratique !

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