Plan en blocs aléatoires : maîtriser la variance

Conception d'expériences en Python

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

Comprendre le blocage

Réduire la variance en regroupant des unités similaires
Chaque bloc reçoit tous les traitements
Se concentrer sur les effets des traitements, en contrôlant les effets de bloc

Exemple de randomisation par blocs montrant deux grilles de carrés orange et blancs

Exemple de données d'un plan en blocs

athletes.head()

   Athlete_ID Initial_Fitness_Level  Muscle_Gain_kg
0         113              Beginner        3.225102
1          30              Advanced        3.976548
2         183          Intermediate        5.165449
3         200              Beginner        2.188297
4         194              Beginner        4.724162

Mettre en œuvre un plan en blocs aléatoires

Utiliser .groupby() pour mélanger à l'intérieur des blocs

blocks = athletes.groupby('Initial_Fitness_Level').apply(

    lambda x: x.sample(frac=1)

)

blocks = blocks.reset_index(drop=True)
blocks

     Athlete_ID Initial_Fitness_Level  Muscle_Gain_kg
0           198              Advanced           5.742
1           146              Advanced           6.248
2           157              Advanced           6.049
..          ...                   ...             ...
198         164          Intermediate           6.134
199         178          Intermediate           6.591

Blocs aléatoires mis en place

numpy.random.choice() pour assigner au hasard les traitements dans chaque bloc

blocks['Treatment'] = np.random.choice(
    ['Cardio', 'Strength Training', 'Mixed'],
    size=len(blocks))

blocks.sample(n=5)

     Athlete_ID  Initial_Fitness_Level  Muscle_Gain_kg          Treatment
 87         194               Beginner           4.724             Cardio
 54           3               Advanced           3.731  Strength Training
177          80           Intermediate           6.758              Mixed
146         183           Intermediate           5.165  Strength Training          
 60         190               Advanced           3.763             Cardio

Visualiser les effets des traitements par bloc

import seaborn as sns
sns.boxplot(x='Initial_Fitness_Level', y='Muscle_Gain_kg', hue='Treatment', data=blocks)
plt.show()

Boîtes à moustaches à l'intérieur des blocs

ANOVA à l'intérieur des blocs

Supposer un seuil de signification $\alpha$ de 0,05

from scipy.stats import f_oneway
blocks.groupby('Initial_Fitness_Level').apply(
  lambda x: f_oneway(x[x['Treatment'] == 'Cardio']['Muscle_Gain_kg'], 
                     x[x['Treatment'] == 'Mixed']['Muscle_Gain_kg'],
                     x[x['Treatment'] == 'Strength Training']['Muscle_Gain_kg'])
)

Block
Initial_Fitness_Level
Advanced        (0.7951054385317405, 0.4555687666120679)
Beginner        (0.1085790370950905, 0.8972754969684291)
Intermediate    (0.5678877824942661, 0.5698403547950377)
dtype: object

Visualiser les effets entre blocs

import seaborn as sns
sns.boxplot(x='Initial_Fitness_Level', y='Muscle_Gain_kg', data=blocks)
plt.show()

Boîtes à moustaches entre les blocs

ANOVA entre blocs

f_oneway(
  blocks[blocks['Initial_Fitness_Level'] == "Advanced"]['Muscle_Gain_kg'], 
  blocks[blocks['Initial_Fitness_Level'] == "Beginner"]['Muscle_Gain_kg'], 
  blocks[blocks['Initial_Fitness_Level'] == "Intermediate"]['Muscle_Gain_kg']
)

F_onewayResult(statistic=2.325058605244051, pvalue=0.10045536062209368)

Passons à la pratique !

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