Valeurs p, alpha et erreurs

Conception d'expériences en Python

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

Valeurs p et alpha

 

  • Valeurs p : probabilité d'observer nos données si l'hypothèse nulle est vraie

  • $\alpha$ : seuil à partir duquel les résultats sont statistiquement significatifs

  • Valeur p $\le \alpha$ : rejeter l'hypothèse nulle au profit de l'alternative

 

Plateau de backgammon

Conception d'expériences en Python

Le jeu de données : rendements des cultures

crop_yields.head()

  Fertilizer_Type  Crop_Yield
0         Organic      26.225
1       Synthetic      17.452
2         Organic      22.283
3       Synthetic      23.548
4       Synthetic      24.138
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Visualiser les données

import seaborn as sns
sns.displot(data=crop_data, x="Crop_Yield", hue="Fertilizer_Type", kind="kde")

Graphique comparatif par estimateur de densité à noyau

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Effectuer un test t pour échantillons indépendants

$\alpha = 0.05$

from scipy.stats import ttest_ind
organic_yield = crop_yields[crop_yields['Fertilizer_Type'] == 'Organic']
['Crop_Yield']
synthetic_yield = crop_yields[crop_yields['Fertilizer_Type'] == 'Synthetic']
['Crop_Yield']
t_stat, p_val = ttest_ind(organic_yield, synthetic_yield)
print(p_val)

1.8496748715743899e-209
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Explorer les erreurs expérimentales

Tableau résumant les erreurs statistiques : les erreurs de type I surviennent lorsque l'on rejette à tort une hypothèse nulle vraie. Les erreurs de type II surviennent lorsque l'on n'arrive pas à rejeter une hypothèse nulle fausse.

  • Erreur de type I : faux positif, rejet d'une hypothèse nulle vraie
  • Erreur de type II : faux négatif, incapacité à rejeter une hypothèse nulle fausse
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Plus sur alpha

  • Valeurs courantes : 0,05, 0,01 et 0,10
    • Correspondent à une probabilité de 5 %, 1 % et 10 % de commettre une erreur de type I
  • Choisir un $\alpha$
    • Selon le contexte de l'étude
    • En équilibrant la tolérance à l'erreur de type I
  • Conventions :
    • 0,05 (5 %) : la plus courante, utilisée par convention
    • 0,01 (1 %) : test plus strict, quand le coût d'une erreur de type I est élevé
    • 0,10 (10 %) : parfois en études préliminaires, avec tolérance plus élevée à l'erreur de type I
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Passons à la pratique !

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