Prédire des données dans le temps

Machine Learning pour les données chronologiques en Python

Chris Holdgraf

Fellow, Berkeley Institute for Data Science

Classification vs régression

Classification
classification_model.predict(X_test)

array([0, 1, 1, 0])
Régression
regression_model.predict(X_test)

array([0.2, 1.4, 3.6, 0.6])
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Corrélation et régression

  • La régression ressemble au calcul d'une corrélation, avec des différences clés
    • Régression : un processus qui produit un modèle formel des données
    • Corrélation : une statistique qui décrit les données, moins informative qu'un modèle de régression.
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La corrélation entre variables change souvent dans le temps

  • Les séries temporelles présentent souvent des motifs qui évoluent
  • Deux séries qui semblent corrélées à un moment peuvent cesser de l'être
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Visualiser les relations entre séries temporelles

fig, axs = plt.subplots(1, 2)

# Make a line plot for each timeseries
axs[0].plot(x, c='k', lw=3, alpha=.2)
axs[0].plot(y)
axs[0].set(xlabel='time', title='X values = time')

# Encode time as color in a scatterplot
axs[1].scatter(x_long, y_long, c=np.arange(len(x_long)), cmap='viridis')
axs[1].set(xlabel='x', ylabel='y', title='Color = time')
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Visualiser deux séries temporelles

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Modèles de régression avec scikit-learn

from sklearn.linear_model import LinearRegression
model = LinearRegression()
model.fit(X, y)
model.predict(X)
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Visualiser les prédictions avec scikit-learn

alphas = [.1, 1e2, 1e3]
ax.plot(y_test, color='k', alpha=.3, lw=3)
for ii, alpha in enumerate(alphas):
    y_predicted = Ridge(alpha=alpha).fit(X_train, y_train).predict(X_test)
    ax.plot(y_predicted, c=cmap(ii / len(alphas)))
ax.legend(['True values', 'Model 1', 'Model 2', 'Model 3'])
ax.set(xlabel="Time")
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Visualiser les prédictions avec scikit-learn

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Évaluer les modèles de régression

  • Deux méthodes courantes :
    • Corrélation ($r$)
    • Coefficient de détermination ($R^2$)
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Coefficient de détermination ($R^2$)

  • La valeur de $R^2$ est au plus 1 et peut être très négative
  • Plus elle est proche de 1, meilleur est l'ajustement du modèle

$$ 1 - \frac{error(model)}{variance(testdata)} $$

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$R^2$ dans scikit-learn

from sklearn.metrics import r2_score
print(r2_score(y_predicted, y_test))

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Passons à la pratique !

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