Stationnarité

Analyse des séries chronologiques en Python

Rob Reider

Adjunct Professor, NYU-Courant Consultant, Quantopian

Qu'est-ce que la stationnarité ?

Stationnarité forte : la distribution complète des données ne varie pas dans le temps
Stationnarité faible : la moyenne, la variance et l'autocorrélation ne varient pas dans le temps (p. ex., pour l'autocorrélation, corr$\large (X_t, X_{t-\tau})$ ne dépend que de $\large \tau$)

Pourquoi s'y intéresser ?

Si les paramètres varient dans le temps, trop de paramètres à estimer
On ne peut estimer qu'un modèle parcimonieux avec peu de paramètres

Exemples de séries non stationnaires

Marche aléatoire

Exemples de séries non stationnaires

Saisonnalité dans la série

Exemples de séries non stationnaires

Changement de moyenne ou d'écart type dans le temps

Transformer une série non stationnaire en série stationnaire

Marche aléatoire
```
plot.plot(SPY)
```

Première différence
```
plot.plot(SPY.diff())
```

Transformer une série non stationnaire en série stationnaire

Saisonnalité
```
plot.plot(HRB)
```

Différence saisonnière
```
plot.plot(HRB.diff(4))
```

Transformer une série non stationnaire en série stationnaire

Revenus trimestriels d'AMZN
```
plt.plot(AMZN)
```

# Log of AMZN Revenues
plt.plot(np.log(AMZN))

# Log, then seasonal difference
plt.plot(np.log(AMZN).diff(4))

Passons à la pratique !

Analyse des séries chronologiques en Python

Preparing Video For Download...