Erreurs types et théorème central limite

Échantillonnage en R

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

Distribution d'échantillonnage de la moyenne des points en tasse

Histogramme de la distribution d'échantillonnage approximative de la moyenne des points en tasse, taille d'échantillon de cinq.

Histogramme de la distribution d'échantillonnage approximative de la moyenne des points en tasse, taille d'échantillon de 20.

Histogramme de la distribution d'échantillonnage approximative de la moyenne des points en tasse, taille d'échantillon de 80.

Histogramme de la distribution d'échantillonnage approximative de la moyenne des points en tasse, taille d'échantillon de 320.

Échantillonnage en R

Conséquences du théorème central limite

  • Les moyennes d'échantillons indépendants suivent une distribution approximativement normale.

À mesure que la taille de l'échantillon augmente,

  • la distribution des moyennes se rapproche d'une normale, et

  • la largeur de la distribution d'échantillonnage rétrécit.

Échantillonnage en R

Moyennes : population et distribution d'échantillonnage

coffee_ratings %>%
  summarize(
    mean_cup_points = mean(total_cup_points)
  ) %>% 
  pull(mean_cup_points)

82.1512
Taille d'échantillon Moyenne des moyennes
5 82.1496
20 82.1610
80 82.1496
320 82.1521
Échantillonnage en R

Écarts-types : population et distribution d'échantillonnage

coffee_ratings %>%
  summarize(
    sd_cup_points = sd(total_cup_points)
  ) %>%
  pull(sd_cup_points)

2.68686
Taille d'échantillon Écart-type des moyennes
5 1.1929
20 0.6028
80 0.2865
320 0.1304
Échantillonnage en R

Écart-type population divisé par la racine de n

Taille d'échantillon Écart-type des moyennes Calcul Résultat
5 1.1929 2.68686 / sqrt(5) 1.2016
20 0.6028 2.68686 / sqrt(20) 0.6008
80 0.2865 2.68686 / sqrt(80) 0.3004
320 0.1304 2.68686 / sqrt(320) 0.1502
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Passons à la pratique !

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