Estimer le risque de queue

Introduction à la gestion du risque de portefeuille en Python

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

Estimer le risque de queue

Le risque de queue correspond au risque d'issues d'investissement extrêmes, surtout du côté négatif de la distribution.

  • Creux historique
  • Value at Risk
  • Conditional Value at Risk
  • Simulation de Monte-Carlo
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Creux historique

Le creux est la perte en pourcentage depuis le point cumulatif historique le plus élevé.

$$ \text{Drawdown} = \frac{r_t}{RM} - 1$$

  • $r_t$ : Rendement cumulatif au temps t
  • $RM$ : Maximum courant
Creux historique du FNB pétrolier USO

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Creux historique en Python

En supposant que cum_rets est un np.array de rendements cumulatifs dans le temps

running_max = np.maximum.accumulate(cum_rets)
running_max[running_max < 1] = 1
drawdown = (cum_rets) / running_max - 1
drawdown

Date        Return
2007-01-03    -0.042636
2007-01-04    -0.081589
2007-01-05    -0.073062
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Value at Risk historique

La Value at Risk (VaR) est un seuil qui, à un certain niveau de confiance, indique que les pertes ne dépasseront pas (ou plus exactement, n'ont historiquement pas dépassé) un niveau donné.

La VaR est souvent exprimée aux quantiles 95, 99 et 99,9.

Exemple : VaR(95) = -2,3 %

Certitude de 95 % que les pertes ne dépasseront pas -2,3 % sur une journée selon l'historique.

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Value at Risk historique en Python

var_level = 95
var_95 = np.percentile(StockReturns, 100 - var_level)
var_95

-0.023
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Perte moyenne conditionnelle historique

La Conditional Value at Risk (CVaR) estime la perte moyenne subie dans les pires 1 - x % des scénarios.

La CVaR est souvent exprimée aux quantiles 95, 99 et 99,9.

Exemple : CVaR(95) = -2,5 %

Dans les pires 5 % des cas, les pertes ont en moyenne dépassé -2,5 % historiquement.

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Perte moyenne conditionnelle historique en Python

En supposant que vous avez un objet StockReturns, une série chronologique de rendements boursiers.

Pour calculer la CVaR(95) historique :

var_level = 95
var_95 = np.percentile(StockReturns, 100 - var_level)
cvar_95 = StockReturns[StockReturns <= var_95].mean()
cvar_95

-0.025
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Passons à la pratique !

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