Distributions aléatoires

Fondements de l'inférence en R

Jo Hardin

Instructor

Logique de l'inférence

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Logique de l'inférence

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Logique de l'inférence

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Logique de l'inférence

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Logique de l'inférence

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Logique de l'inférence

Comprendre la distribution nulle

Générer la distribution de la statistique sous la population nulle indique si les données observées sont incompatibles avec l'hypothèse nulle

Comprendre la distribution nulle

Données d'origine

Lieu	Cola	Orange
Est	28	6
Ouest	19	7

$\hat{p}_\text{east} = 28/(28 + 6) = 0.82$

$\hat{p}_\text{west} = 19/(19 + 7) = 0.73$

Comprendre la distribution nulle

Premier mélange, identique à l'original

Lieu	Cola	Orange
Est	28	6
Ouest	19	7

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Comprendre la distribution nulle

Deuxième mélange

Lieu	Cola	Orange
Est	27	7
Ouest	20	6

ch1_2_v2_infer.019.png

Comprendre la distribution nulle

Troisième mélange

Lieu	Cola	Orange
Est	28	8
Ouest	21	5

ch1_2_v2_infer.020.png

Comprendre la distribution nulle

Quatrième mélange

Lieu	Cola	Orange
Est	25	9
Ouest	22	4

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Comprendre la distribution nulle

Cinquième mélange

Lieu	Cola	Orange
Est	29	5
Ouest	18	8

ch1_2_v2_infer.022.png

Comprendre la distribution nulle

Cinquième mélange

Lieu	Cola	Orange
Est	29	5
Ouest	18	8

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Comprendre la distribution nulle

ch1_2_v2_infer.024.png

Comprendre la distribution nulle

ch1_2_v2_infer.025.png

Comprendre la distribution nulle

ch1_2_v2_infer.026.png

Comprendre la distribution nulle

ch1_2_v2_infer.027.png

Comprendre la distribution nulle

ch1_2_v2_infer.028.png

Comprendre la distribution nulle

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Une permutation aléatoire

soda %>%
group_by(location) %>%
summarize(prop_cola = 
    mean(drink == "cola")) %>%
summarize(diff(prop_cola))

# A tibble: 1 x 1
  `diff(prop_cola)`
              <dbl>
1        -0.09276018

library(infer)
soda %>% specify(drink ~ location,
                success = "cola") %>%
hypothesize(null = "independence") %>%
generate(reps = 1, type = "permute") %>%
calculate(stat = "diff in props", 
            order = c("west","east"))

# A tibble: 1 x 2
  replicate        stat
      <int>        <dbl>
1        1    -0.02488688

Plusieurs permutations aléatoires

soda %>%
  specify(drink ~ location, success = "cola") %>%
  hypothesize(null = "independence") %>%
  generate(reps = 5, type = "permute") %>%
  calculate(stat = "diff in props", order = c("west", "east"))

# A tibble: 5 x 2
  replicate        stat
      <int>       <dbl>
1         1  0.04298643
2         2 -0.09276018
3         3  0.11085973
4         4  0.17873303
5         5 -0.16063348

Distribution aléatoire

ch1_2_v2_infer.047.png

Passons à la pratique !

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