Comment varient les échantillons de la population nulle ?
Statistique, proportion de succès dans l'échantillon → $\hat{p}$
Paramètre, proportion de succès dans la population → ${p}$
Intervalles de confiance
Pas de population nulle, contrairement à la vérification d'hypothèses
Comment varient $p$ et $\hat{p}$ ?
Sondages
# Original data
Source: local data frame [30 x 3]
flip_num flip
<int> <chr>
1 1 H
2 2 H
3 3 H
4 4 T
5 5 H
6 6 H
# ... with 24 more rows
Données originales
Candidat X
Total des électeurs
Proportion X
17
30
0.5667
Sondages
# First resample
Source: local data frame [30 x 3]
replicate flip_num flip
<dbl> <int> <chr>
1 1 7 H
2 1 17 T
3 1 13 H
4 1 14 H
5 1 24 H
6 1 28 T
# ... with 24 more rows
Premier rééchantillonnage
Candidat X
Total des électeurs
Proportion X
17
30
0.5667
14
30
0.4667
Sondages
# Second resample
Source: local data frame [30 x 3]
replicate flip_num flip
<dbl> <int> <chr>
1 2 21 H
2 2 19 T
3 2 25 H
4 2 24 T
5 2 21 H
6 2 28 T
7 2 13 H
8 2 23 H
9 2 24 T
10 2 24 T
# ... with 20 more rows
Deuxième rééchantillonnage
Candidat X
Total des électeurs
Proportion X
17
30
0.5667
14
30
0.4667
18
30
0.6
Sondages
# Third resample
Source: local data frame [30 x 3]
replicate flip_num flip
<dbl> <int> <chr>
1 3 6 H
2 3 19 H
3 3 1 H
4 3 24 T
5 3 11 H
6 3 28 T
7 3 16 H
8 3 13 H
9 3 21 T
10 3 29 H
# ... with 20 more rows
Troisième rééchantillonnage
Candidat X
Total des électeurs
Proportion X
17
30
0.5667
14
30
0.4667
18
30
0.6
12
30
0.4
Erreur type
Erreur type de 0,09 obtenue par multiples rééchantillonnages
Décrit comment la statistique varie autour du paramètre
Le bootstrap donne une approximation de l'erreur type
Variabilité de p-chapeau à partir de la population
# Compute p-hat for each poll
ex1_props <- recommend %>%
group_by(poll) %>%
summarize(prop_yes =
mean(vote == "yes"))
# Variability of p-hat
ex1_props %>%
summarize(sd(prop_yes))
# A tibble: 1 × 1
`sd(prop_yes)`
<dbl>
1 0.08523512
Variabilité de p-chapeau à partir de l'échantillon (bootstrap)
# Select one poll from which to resample
one_poll <- all_polls %>%
filter(poll ==1) %>%
select(vote)
# Compute p-hat for each resampled poll
ex2_props <- one_poll %>%
specify(response = vote,
success = "yes") %>%
generate(reps = 1000,
type = "bootstrap")
# Variability of p-hat
ex2_props %>%
summarize(sd(stat))
Preparing Video For Download...
