Régression linéaire

Introduction à TensorFlow en Python

Isaiah Hull

Visiting Associate Professor of Finance, BI Norwegian Business School

Qu'est-ce qu'une régression linéaire ?

Ce graphique à nuages de points montre le logarithme naturel de la taille des maisons en pieds carrés par rapport au logarithme naturel du prix des maisons en dollars.

Qu'est-ce qu'une régression linéaire ?

Ce graphique montre une droite de régression ajustée à un nuage de points du logarithme naturel de la taille des maisons en pieds carrés par rapport au logarithme naturel du prix en dollars.

Le modèle de régression linéaire

Un modèle de régression linéaire suppose une relation linéaire :
- $price = intercept + size*slope + error$
Ceci est un exemple de régression univariée.
- Une seule caractéristique : size.
Les régressions multiples ont plusieurs caractéristiques.
- P. ex. size et location

Régression linéaire dans TensorFlow

# Define the targets and features
price = np.array(housing['price'], np.float32)
size = np.array(housing['sqft_living'], np.float32)

# Define the intercept and slope
intercept = tf.Variable(0.1, np.float32)
slope = tf.Variable(0.1, np.float32)

# Define a linear regression model
def linear_regression(intercept, slope, features = size):
    return intercept + features*slope

# Compute the predicted values and loss
def loss_function(intercept, slope, targets = price, features = size):
    predictions = linear_regression(intercept, slope)
    return tf.keras.losses.mse(targets, predictions)

Régression linéaire dans TensorFlow

# Define an optimization operation
opt = tf.keras.optimizers.Adam()

# Minimize the loss function and print the loss
for j in range(1000):
    opt.minimize(lambda: loss_function(intercept, slope),\
    var_list=[intercept, slope])
    print(loss_function(intercept, slope))

tf.Tensor(10.909373, shape=(), dtype=float32)
...
tf.Tensor(0.15479447, shape=(), dtype=float32)

# Print the trained parameters
print(intercept.numpy(), slope.numpy())

Passons à la pratique !

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