La loi logistique

Régression intermédiaire avec statsmodels en Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Fonction de densité gaussienne (PDF)

from scipy.stats import norm

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

gauss_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
  "gauss_pdf": norm.pdf(x)}
)

sns.lineplot(x="x",
             y="gauss_pdf",
             data=gauss_dist)

La fonction de densité de probabilité normale

Régression intermédiaire avec statsmodels en Python

Fonction de répartition gaussienne (CDF)

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

gauss_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
   "gauss_pdf": norm.pdf(x),
   "gauss_cdf": norm.cdf(x)}
)

sns.lineplot(x="x",
             y="gauss_cdf",
             data=gauss_dist)

La fonction de répartition normale

Régression intermédiaire avec statsmodels en Python

Fonction de répartition gaussienne (CDF)

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

gauss_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
   "gauss_pdf": norm.pdf(x),
   "gauss_cdf": norm.cdf(x)}
)

sns.lineplot(x="x",
             y="gauss_cdf",
             data=gauss_dist)

La fonction de répartition normale, avec une ligne verticale à x = 1

Régression intermédiaire avec statsmodels en Python

CDF gaussienne inverse

p = np.arange(0.001, 1, 0.001)

gauss_dist_inv = pd.DataFrame({
  "p": p,
  "gauss_inv_cdf": norm.ppf(p)}
)

sns.lineplot(x="p",
             y="gauss_inv_cdf",
             data=gauss_dist_inv)

La fonction de répartition inverse normale

Régression intermédiaire avec statsmodels en Python

PDF logistique

from scipy.stats import logistic

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

logistic_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
  "log_pdf": logistic.pdf(x)}
)

sns.lineplot(x="x",
             y="log_pdf",
             data=logistic_dist)

La fonction de densité de probabilité normale

Régression intermédiaire avec statsmodels en Python

Loi logistique

  • La CDF de la loi logistique est aussi appelée « fonction logistique ».

  • $\text{cdf}(x) = \frac{1}{(1 + exp(-x))}$

  • La CDF inverse de la loi logistique est aussi appelée « fonction logit ».

  • $\text{inverse\_cdf}(p) = log(\frac{p}{(1 - p)})$
Régression intermédiaire avec statsmodels en Python

Passons à la pratique !

Régression intermédiaire avec statsmodels en Python

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