Évaluer une droite de tendance

Techniques statistiques dans Tableau

Maarten Van den Broeck

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Modèles linéaire et logarithmique

Linéaire Modèle linéaire de la richesse spécifique selon la distance, avec une droite de tendance.

Logarithmique Modèle linéaire de la richesse spécifique selon la distance, avec une courbe logarithmique.

Modèle linéaire

Modèle linéaire de la richesse spécifique selon la distance, avec une droite de tendance linéaire.

$y=a*x+b$
Régression : quantifier comment $x$ fait varier $y$
$a$ = pente, $b$ = ordonnée à l'origine
$richness = a * distance + b$
$richness = 0.0038 * distance + 13.4$

Résidus et $R^2$ du modèle linéaire

Modèle linéaire de la richesse spécifique selon la distance, avec une droite linéaire.

Objectif : minimiser la distance entre l'observation et la droite
Cette distance s'appelle un résidu
Coefficient de détermination $R^2$
Pour un modèle linéaire, $R^2$ = carré du coefficient de corrélation
Entre 0 (pire) et 1 (meilleur)
$R^2 = 0.33$
Explique $n\%$ de la variation

$R^2$ du modèle logarithmique

Modèle linéaire de la richesse spécifique selon la distance, avec une courbe logarithmique.

$R^2 = 0.59$

Erreur-type résiduelle (ERS)

Écart moyen entre les valeurs observées et la droite de tendance
Modèle linéaire : ERS = 3,69
L'intervalle de confiance est plus large aux faibles et grandes distances

Même unité que l'axe des y
Modèle logarithmique : ERS = 2,91
L'intervalle de confiance n'est plus large qu'aux très grandes distances

valeur p

Modèle linéaire

valeur p = 0,001
Probabilité de $\frac{1}{1000}$ qu'il n'y ait aucune corrélation
valeur p < 0,05 : modèle statistiquement significatif, bon ajustement

Modèle logarithmique

valeur p = 0,0001
Probabilité de $\frac{1}{10000}$ qu'il n'y ait aucune corrélation
Plus la valeur p est faible, mieux c'est, mais ce n'est pas tout !

Passons à la pratique !

Techniques statistiques dans Tableau

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