Covariance et coefficient de corrélation de Pearson

Réflexion statistique en Python (Partie 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

Résultats des élections dans les États pivot américains, 2008

ch2-4_v2.003.png

¹ Données obtenues sur Data.gov (https://www.data.gov/)

Résultats des élections dans les États pivot américains, 2008

ch2-4_v2.004.png

¹ Données obtenues sur Data.gov (https://www.data.gov/)

Résultats des élections dans les États pivot américains, 2008

ch2-4_v2.005.png

¹ Données obtenues sur Data.gov (https://www.data.gov/)

Tracer un nuage de points

_ = plt.plot(total_votes/1000, dem_share,
             marker='.', linestyle='none')
_ = plt.xlabel('total votes (thousands)')
_ = plt.ylabel('percent of vote for Obama')

Covariance

Mesure la variation conjointe de deux quantités

Calcul de la covariance

ch2-4_v2.011.png

¹ Données obtenues sur Data.gov (https://www.data.gov/)

Calcul de la covariance

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¹ Données obtenues sur Data.gov (https://www.data.gov/)

Calcul de la covariance

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¹ Données obtenues sur Data.gov (https://www.data.gov/)

Calcul de la covariance

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$$covariance = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})$$

¹ Données obtenues sur Data.gov (https://www.data.gov/)

Coefficient de corrélation de Pearson

$$\rho = \text{corrélation de Pearson} = \frac{\text{covariance}}{(\text{écart-type de x}) (\text{écart-type de y})}$$

$$= \frac{\text{variabilité due à la codépendance}}{\text{variabilité indépendante}}$$

Exemples de coefficient de corrélation de Pearson

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Passons à la pratique !

Réflexion statistique en Python (Partie 1)