Lois de probabilité et récits : la loi binomiale

Réflexion statistique en Python (Partie 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

Fonction de masse de probabilité (PMF)

L'ensemble des probabilités d'issues discrètes

PMF uniforme discrète

ch3-3.004.png

Loi de probabilité

Une description mathématique des issues

Loi uniforme discrète : le récit

Le résultat d'un lancer d'un dé équilibré est :

Discret
Uniformément distribué.

Loi binomiale : le récit

Le nombre r de succès en n essais de Bernoulli, avec une probabilité p de succès, suit une loi binomiale
Le nombre r de faces « pile » en 4 lancers, avec probabilité 0,5 de « pile », suit une loi binomiale

Échantillonnage selon la loi binomiale

rng.binomial(4, 0.5)

rng.binomial(4, 0.5, size=10)

array([4, 3, 2, 1, 1, 0, 3, 2, 3, 0])

La PMF binomiale

samples = rng.binomial(60, 0.1, size=10000)
n = 60
p = 0.1

ch3-3.019.png

La CDF binomiale

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set()
x, y = ecdf(samples)
_ = plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
_ = plt.xlabel('number of successes')
_ = plt.ylabel('CDF')
plt.show()

La CDF binomiale

ch3-3.022.png

Passons à la pratique !

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