Les composantes d'une régression

Modèles hiérarchiques et à effets mixtes en R

Richard Erickson

Data Scientist

Une ordonnée à l'origine

$y = \beta + \epsilon$

Ordonnées à l'origine multiples

$y = \beta_0 + \beta_2 x_2+ \beta_3 x_3+ \epsilon$

$y = \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2+ \beta_3 x_3+ \epsilon$

Image de multiples ordonnées à l'origine

Modèles linéaires dans R

lm(formula, data)

lm(y ~ x, data = myData)

anova(lm(y ~ x, data = myData))

Régression linéaire simple avec pente

$y \sim \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon$

Régression multiple

$y \sim \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \ldots + \epsilon$

Mises en garde sur la régression multiple

Indépendance des variables prédictives
« corrigé pour… »
Paradoxe de Simpson
Uniquement linéaire
Les interactions peuvent compter

Astuces R pour la régression multiple

lm(y ~ x - 1) estime une ordonnée à l'origine pour chaque x
Numérique versus facteurs
Mise à l'échelle des paramètres et des pentes
lm(y ~ x1 + x2 + x1:x2) s'écrit aussi lm(y ~ x1 * x2)

Rappel : exécuter et tracer une régression linéaire dans R

reg_model <- lm(response ~ predictor, data = reg_demo)

summary(reg_model)
reg_model
reg_coef_plot <- tidy(reg_model)

ggplot(reg_model, aes(x = predictor, y = response)) +
    geom_point() +
    theme_minimal()  + 
    geom_abline(intercept = reg_model$estimate[1],
                slope = reg_model$estimate[2])

Passons à la pratique !

Modèles hiérarchiques et à effets mixtes en R