Notions de base sur la modélisation pour l'explication

Modélisation avec des données dans le tidyverse

Albert Y. Kim

Assistant Professor of Statistical and Data Sciences

Aperçu du cours

Introduction à la modélisation : théorie et termes
Régression :
- Régression linéaire simple
- Régression multiple
Évaluation du modèle

Formule générale de modélisation

$$y = f(\vec{x}) + \epsilon$$

Où :

$y$ : variable à expliquer
$\vec{x}$ : variables explicatives/prédictrices
$f()$ : fonction reliant $y$ et $\vec{x}$, c.-à-d. « le signal »
$\epsilon$ : composante d'erreur non systématique, c.-à-d. « le bruit »

Deux scénarios de modélisation

Modéliser pour :

Explication : $\vec{x}$ sont des variables « explicatives »
Prédiction : $\vec{x}$ sont des variables « prédictrices »

Exemple : modéliser pour expliquer

Une étude de l'Université du Texas à Austin sur les notes d'évaluation de l'enseignement (disponible sur openintro.org).

Question : Peut-on expliquer les écarts de notes d'évaluation selon divers attributs des enseignants ?

Variables :

$y$ : moyenne de la score d'enseignement selon les évaluations des étudiantes et étudiants
$\vec{x}$ : attributs comme rank, gender, age et bty_avg

Exemple : modéliser pour expliquer

Du paquet moderndive pour ModernDive.com :

library(dplyr)
library(moderndive)
glimpse(evals)

Observations: 463
Variables: 13
$ ID           <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10...
$ score        <dbl> 4.7, 4.1, 3.9, 4.8, 4.6, 4.3...
$ age          <int> 36, 36, 36, 36, 59, 59, 59, 51...
$ bty_avg      <dbl> 5.000, 5.000, 5.000, 5.000...
$ gender       <fct> female, female, female, female...
...

Exploration des données

Trois étapes clés de l'exploration des données (EDA) :

Examiner vos données
Créer des visualisations
Calculer des statistiques sommaires

Exploration des données

library(ggplot2)
ggplot(evals, aes(x = score)) +
  geom_histogram(binwidth = 0.25) + 
  labs(x = "teaching score", y = "count")

Exploration des données

# Compute mean, median, and standard deviation
evals %>%
  summarize(mean_score = mean(score), 
            median_score = median(score),
            sd_score = sd(score))

# A tibble: 1 x 3
  mean_score median_score sd_score
       <dbl>        <dbl>    <dbl>
1       4.17          4.3    0.544

Passons à la pratique !

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