Introduction aux concepts financiers en Python
Dakota Wixom
Quantitative Finance Analyst
$$ \text{Rendement (\% gain) } = \frac{v_{t_2} - v_{t_1}}{v_{t_1}} = r$$
$$ \frac{\$11,000 - \$10,000}{\$10,000} * 100 = \text{10\% de rendement annuel (gain) sur votre placement} $$
$$ v_{t_2} = v_{t_1} * (1 + r) $$
$$ \text{\$10,000} * (1 + \frac{10}{100}) = \text{\$11,000} $$
$$ \text{Valeur du placement} = v_{t_0}*(1 + r)^t $$
Si le taux de croissance $r$ est négatif, la valeur du placement se dépréciera (diminution) au fil du temps.
$$ df = \frac{1}{(1 + r)^t} $$
$$ v = fv*df $$
$$ \text{Valeur du placement} = v_{t_0}*(1 + \frac{r}{c})^{t*c} $$
Supposons un placement de 1 000 $ avec un rendement annuel de 10 %, composé trimestriellement (tous les 3 mois, 4 fois par année) :
$$ \$1,000*( 1 + \frac{0.10}{4} )^{1*4} = \$1,103.81 $$
Comparons sans composition :
$$ \$1,000*( 1 + \frac{0.10}{1} )^{1*1} = \$1,100.00 $$
Voyez l'extra de $3.81 grâce à la composition trimestrielle ?
Composé trimestriellement sur 30 ans :
$$ \$1,000*(1 + \frac{0.10}{4})^{30*4} = \$19,358.15 $$
Composé annuellement sur 30 ans :
$$ \$1,000*(1 + \frac{0.10}{1})^{30*1} = \$17,449.40 $$
La composition trimestrielle génère un extra de 1 908,75 $ sur 30 ans
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