Rendements ajustés au risque

Introduction à l'analyse de portefeuille en Python

Charlotte Werger

Data Scientist

Choisir un portefeuille

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Portefeuille 1

  • Rendement annuel de 14 %
  • Volatilité (écart type) de 8 %

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Portefeuille 2

  • Rendement annuel de 6 %
  • Volatilité de 3 %
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Rendement ajusté au risque

$$

  • Définit le rendement d'un placement selon le risque pris pour l'obtenir
  • C'est généralement un ratio
  • Permet de comparer objectivement diverses options de placement
  • Indique si le rendement justifie le risque sous-jacent
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Ratio de Sharpe

  • Le ratio de Sharpe est le ratio de rendement ajusté au risque le plus utilisé
  • Il se calcule ainsi :

  • $ Sharpe \; ratio = \frac{R_p - R_f} {\sigma_p} $

  • Où : $ R_p$ est le rendement du portefeuille, $R_f$ est le taux sans risque et ${\sigma_p} $ est l'écart type du portefeuille

  • Vous souvenez-vous de la formule de ${\sigma_p} $ du portefeuille ?

  • $ \sigma_p = \sqrt(Weights \; transposed (Covariance \; matrix \; * \; Weights)$)
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Annualiser la volatilité

$$

  • L'écart type annualisé se calcule ainsi : $ \sigma_a=\sigma_m * \sqrt{T} $
  • $ \sigma_m $ est l'écart type mesuré
  • $ \sigma_a $ est l'écart type annualisé
  • T est le nombre de points de données par année
  • Autrement, en utilisant la variance plutôt que l'écart type : $ \sigma_a^2=\sigma_m^2 * {T} $
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Calcul du ratio de Sharpe

# Calculate the annualized standard deviation
annualized_vol = apple_returns.std()*np.sqrt(250)
print (annualized_vol)

0.2286248397870068

# Define the risk free rate
risk_free = 0.01

# Calcuate the sharpe ratio
sharpe_ratio = (annualized_return - risk_free) / annualized_vol
print (sharpe_ratio)

0.6419569149994251
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Quel portefeuille avez-vous choisi ?

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Portefeuille 1

  • Rendement annuel de 14 %
  • Volatilité (écart type) de 8 %
  • Ratio de Sharpe de 1,75

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Portefeuille 2

  • Rendement annuel de 6 %
  • Volatilité de 3 %
  • Ratio de Sharpe de 2
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Passons à la pratique !

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