Rendements annualisés

Introduction à l'analyse de portefeuille en Python

Charlotte Werger

Data Scientist

Comparer les rendements

  1. Rendement annuel : rendement total sur une année civile

  2. Rendement annualisé : taux de rendement annuel inféré de n'importe quelle période

  3. Rendement moyen : rendement total sur une longue période, réparti uniformément sur des périodes plus courtes

  4. Rendement cumulatif (avec capitalisation) : rendement incluant l'effet composé du réinvestissement des intérêts, dividendes et gains en capital

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Pourquoi annualiser les rendements ?

$$ Tableau des rendements du portefeuille

$$

  • Rendement moyen = (100 - 50) / 2 = 25 %
  • Rendement réel = 0 % : le rendement moyen évalue mal la performance !
  • Comment comparer des portefeuilles sur des durées différentes ?
  • Comment tenir compte de la capitalisation dans le temps ?
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Calcul des rendements annualisés

$$

  • N en années : $rate= (1 +Return)^{1/N} -1$

  • N en mois : $rate= (1+Return)^{12/N} -1$

  • Convertir toute durée en taux annuel :

  • Return est le rendement total à annualiser.
  • N est le nombre de périodes écoulées.
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Rendements annualisés en Python

# Vérifier le début et la fin de la série temporelle
apple_price.head(1)

date
2015-01-06    105.05
Name: AAPL, dtype: float64

apple_price.tail(1)

date
2018-03-29    99.75
Name: AAPL, dtype: float64

# Attribuer le nombre de mois
months = 38
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Rendements annualisés en Python

# Calculer le rendement total
total_return = (apple_price[-1] - apple_price[0]) / 
                apple_price[0]

print (total_return)

0.5397420653068692
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Rendements annualisés en Python

# Calculer le rendement annualisé sur des mois
annualized_return=((1 + total_return)**(12/months))-1
print (annualized_return)

0.14602501482708763

# Sélectionner une période de trois ans
apple_price = apple_price.loc['2015-01-01':'2017-12-31']
apple_price.tail(3)

date
2017-12-27    170.60
2017-12-28    171.08
2017-12-29    169.23
Name: AAPL, dtype: float64
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Rendement annualisé en Python

# Calculer le rendement annualisé sur 3 ans
annualized_return = ((1 + total_return)**(1/3))-1

print (annualized_return)

0.1567672968419047
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Passons à la pratique !

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