Modèles factoriels

Introduction à l'analyse de portefeuille en Python

Charlotte Werger

Data Scientist

Utiliser les facteurs pour expliquer la performance

$$

  • Les facteurs servent à la gestion du risque.
  • Les facteurs aident à expliquer la performance.
  • Les modèles factoriels relient les facteurs aux rendements du portefeuille.
  • Des modèles factoriels empiriques ont été testés sur des données historiques.
  • Le modèle à 3 facteurs de Fama‑French est un modèle réputé.
Introduction à l'analyse de portefeuille en Python

Modèle multifactoriel de Fama‑French

$ $

  • $ R_{pf} = \alpha + \beta_m MKT + \beta_s SMB + \beta_h HML $

  • MKT est le rendement excédentaire du marché, soit $R_m - R_f$

  • SMB (Small Minus Big) : facteur de taille
  • HML (High Minus Low) : facteur de valeur
Introduction à l'analyse de portefeuille en Python

Rappel : modèle de régression

Ajuster une droite à des points de données par régression linéaire

Introduction à l'analyse de portefeuille en Python

Différence entre bêta et corrélation

Tableau comparant bêta et corrélation

Introduction à l'analyse de portefeuille en Python

Modèle de régression en Python

import statsmodels.api as sm

# Define the model
model = sm.OLS(factor_data['sp500'],
               factor_data[['momentum','value']]).fit()

# Get the model predictions
predictions = model.predict(factor_data[['momentum','value']])

b1, b2 = model.params
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Sortie du résumé de la régression

# Print out the summary statistics
model.summary()

Résumé du modèle de régression linéaire

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Obtenir rapidement les bêta

# Get just beta coefficients from linear regression model
b1, b2 = regression.linear_model.OLS(df['returns'], 
                          df[['F1', 'F2']]).fit().params

# Print the coefficients 
print('Sensitivities of active returns to factors:'
      '\nF1: %f\nF2: %f' % (b1, b2))

Sensitivities of active returns to factors:
F1: -0.0381
F2: 0.9858
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Passons à la pratique !

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