Introduction aux séries chronologiques et à la stationnarité

Modèles ARIMA en Python

James Fulton

Climate informatics researcher

Motivation

Les séries chronologiques sont partout

  • Sciences
  • Technologie
  • Affaires
  • Finance
  • Politiques publiques
Modèles ARIMA en Python

Contenu du cours

Vous apprendrez

  • Structure des modèles ARIMA
  • Comment ajuster un modèle ARIMA
  • Comment optimiser le modèle
  • Comment établir des prévisions
  • Comment estimer l'incertitude des prédictions
Modèles ARIMA en Python

Chargement et tracé

import pandas as pd
import matplotlib as plt

df = pd.read_csv('time_series.csv', index_col='date', parse_dates=True)

date            values
2019-03-11    5.734193    
2019-03-12    6.288708    
2019-03-13    5.205788    
2019-03-14    3.176578
Modèles ARIMA en Python

Tendance

fig, ax = plt.subplots()
df.plot(ax=ax)
plt.show()

Modèles ARIMA en Python

Saisonnalité

Modèles ARIMA en Python

Cyclicité

Modèles ARIMA en Python

Bruit blanc

Une série de bruit blanc a des valeurs non corrélées

  • Pile, pile, pile, face, pile, face, ...
  • 0.1, -0.3, 0.8, 0.4, -0.5, 0.9, ...
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Stationnarité

Stationnaire

  • Stationnaire en tendance : tendance nulle

Non stationnaire

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Stationnarité

Stationnaire

  • Stationnaire en tendance : tendance nulle
  • Variance constante

Non stationnaire

Modèles ARIMA en Python

Stationnarité

Stationnaire

  • Stationnaire en tendance : tendance nulle
  • Variance constante
  • Autocorrélation constante

Non stationnaire

Modèles ARIMA en Python

Séparation entraînement-test

# Train data - all data up to the end of 2018
df_train = df.loc[:'2018']

# Test data - all data from 2019 onwards
df_test = df.loc['2019':]
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Passons à la pratique !

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