Notions de base de la modélisation avec PuLP

Analytique de la chaîne d'approvisionnement avec Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Qu'est-ce que PuLP

  • PuLP est un cadre de modélisation pour les problèmes de programmation linéaire (LP) et en nombres entiers (IP) écrit en Python

  • Maintenu par la fondation COIN-OR (Computational Infrastructure for Operations Research)

  • PuLP s'interface avec des solveurs

    • CPLEX
    • COIN
    • Gurobi
    • etc.
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Exemple PuLP – ordonnancement des ressources

  • Mandat de consultation pour une pâtisserie artisanale qui vend 2 types de gâteaux
  • Mois de 30 jours
  • Ressources :
    • 1 four
    • 2 pâtissiers
    • 1 emballeur — travaille seulement 22 jours
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Exemple PuLP – ordonnancement des ressources

  • Besoins en ressources pour les 2 types de gâteaux :
Gâteau A Gâteau B
Four 0,5 jour 1 jour
Pâtissiers 1 jour 2,5 jours
Emballeurs 1 jour 2 jours

.

Gâteau A Gâteau B
Profit 20,00 $ 40,00 $
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Exemple PuLP – ordonnancement des ressources

  • Objectif : maximiser le profit
    • Profit = 20*A + 40*B
  • Sous contraintes :
    • A ≥ 0
    • B ≥ 0
    • 0.5A + 1B ≤ 30
    • 1A + 2.5B ≤ 60
    • 1A + 2B ≤ 22
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Processus courant de modélisation avec PuLP

  1. Initialiser le modèle
  2. Définir les variables de décision
  3. Définir la fonction objectif
  4. Définir les contraintes
  5. Résoudre le modèle
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Initialiser le modèle - LpProblem()

LpProblem(name='NoName', sense=LpMinimize)
  • name = Nom du problème utilisé dans le fichier de sortie .lp, p. ex. « My LP Problem »
  • sense = Maximiser ou minimiser la fonction objectif
    • Minimiser = LpMinimize (par défaut)
    • Maximiser = LpMaximize
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Exemple PuLP – ordonnancement des ressources

  1. Initialiser le modèle
from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Maximize Bakery Profits", LpMaximize)
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Définir les variables de décision - LpVariable()

LpVariable(name, lowBound=None, upBound=None, cat='Continuous', e=None)
  • name = Nom de la variable utilisé dans le fichier de sortie .lp
  • lowBound = Borne inférieure
  • upBound = Borne supérieure
  • cat = Type de variable
    • Integer
    • Binary
    • Continuous (par défaut)
  • e = Utilisé pour la modélisation par colonnes
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Exemple PuLP – ordonnancement des ressources

  1. Initialiser la classe
  2. Définir les variables
# Define Decision Variables
A = LpVariable('A', lowBound=0, cat='Integer')
B = LpVariable('B', lowBound=0, cat='Integer')
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Exemple PuLP – ordonnancement des ressources

  1. Initialiser la classe
  2. Définir les variables
  3. Définir la fonction objectif
# Define Objective Function
model += 20 * A + 40 * B
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Exemple PuLP – ordonnancement des ressources

  1. Initialiser la classe
  2. Définir les variables
  3. Définir la fonction objectif
  4. Définir les contraintes
# Define Constraints
model += 0.5 * A + 1 * B <= 30
model += 1 * A + 2.5 * B <= 60
model += 1 * A + 2 * B <= 22
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Exemple PuLP – ordonnancement des ressources

  1. Initialiser la classe
  2. Définir les variables
  3. Définir la fonction objectif
  4. Définir les contraintes
  5. Résoudre le modèle
# Solve Model
model.solve()
print("Produce {} Cake A".format(A.varValue))
print("Produce {} Cake B".format(B.varValue))
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Exemple PuLP – ordonnancement des ressources

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Maximize Bakery Profits",
                   LpMaximize)

# Define Decision Variables
A = LpVariable('A', lowBound=0,
                cat='Integer')
B = LpVariable('B', lowBound=0, 
                cat='Integer')

# Define Objective Function
model += 20 * A + 40 * B

# Define Constraints
model += 0.5 * A + 1 * B <= 30
model += 1 * A + 2.5 * B <= 60
model += 1 * A + 2 * B <= 22

# Solve Model
model.solve()
print("Produce {} Cake A".format(A.varValue))
print("Produce {} Cake B".format(B.varValue))
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Résumé

  • PuLP est un modéliseur LP / IP en Python

  • Nous avons revu les 5 étapes de la modélisation avec PuLP

    1. Initialiser le modèle
    2. Définir les variables de décision
    3. Définir la fonction objectif
    4. Définir les contraintes
    5. Résoudre le modèle

  • Exemple d'ordonnancement des ressources complété

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Passons à la pratique !

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