Implantation d'usines avec capacité – étude de cas P1

Analytique de la chaîne d'approvisionnement avec Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Contexte

Plusieurs options pour répondre à la demande régionale

Option Avantages Inconvénients
Petites usines dans la région Faibles coûts de transport, peu ou pas de tarifs/droits Réseau global avec surcapacité possible, pas d'économies d'échelle
Quelques grandes usines et expédier vers la région Économies d'échelle Coûts de transport plus élevés, tarifs et droits plus élevés

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Modèle d'implantation d'usines avec capacité

  • Modèle d'implantation d'usines avec capacité$^{1}$
  • Objectif : optimiser le réseau mondial de la chaîne d'approvisionnement
    • Satisfaire la demande régionale au coût minimal
    • Déterminer la production régionale d'un produit
1 Chopra, Sunil, et Peter Meindl. Supply Chain Management : Strategy, Planning, and Operations. Pearson Prentice-Hall, 2007.
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Modèle d'implantation d'usines avec capacité

Modélisation

  • Production dans des installations régionales
    • Deux tailles d'usine (faible/élevée)
  • Exportation de la production vers d'autres régions
  • Ouverture/fermeture des installations

image du globe avec production régionale

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Variables de décision

Ce que nous contrôlons :

  • $x_{ij}$ = quantité produite à l'emplacement _i_ et expédiée vers _j_
  • $y_{is}$ = 1 si l'usine à l'emplacement _i_ de capacité _s_ est ouverte, 0 si fermée
    • $s$ = usine de capacité faible ou élevée
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Fonction objectif

Minimiser $z = \sum_{i=1}^{n}(f_{is} y_{is}) + \sum_{i=1}^{n} \sum_{i=1}^{m} (c_{ij} x_{ij})$

  • $c_{ij}$ = coût de production et d'expédition de l'usine _i_ vers la région _j_
  • $f_{is}$ = coût fixe pour garder ouverte l'usine _i_ de capacité _s_
  • $n$ = nombre d'installations de production
  • $m$ = nombre de marchés ou points de demande régionale
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from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Capacitated Plant Location Model", LpMinimize)

# Define Decision Variables
loc = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
size = ['Low_Cap','High_Cap']
x = LpVariable.dicts("production",[(i,j) for i in loc for j in loc], 
                      lowBound=0, upBound=None, cat='Continous')
y = LpVariable.dicts("plant",[(i,s) for s in size for i in loc], cat='Binary')

# Define objective function
model += (lpSum([fix_cost.loc[i,s]*y[(i,s)] for s in size for i in loc])
          + lpSum([var_cost.loc[i,j]*x[(i,j)] for i in loc for j in loc]))
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Résumé

Modèle d'implantation d'usines avec capacité :

  • Trouve l'équilibre du nombre d'installations
  • Variables de décision :
    • Quantité produite dans une région et exportée
    • Installations de capacité élevée ou faible, ouvertes ou fermées
  • Fonction objectif passée en revue
    • Somme des coûts variables et fixes de production
  • Exemple de code passé en revue
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Révision

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