Erreurs courantes sur les contraintes

Analytique de la chaîne d'approvisionnement avec Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Contrainte de demande dépendante

Contexte

Plan de production
Planification de 2 produits (A et B)
Planification sur 3 mois (janv. à mars)
Le produit A sert d'intrant pour produire le produit B

Problème de contrainte

Pour chaque unité de B, il faut au moins 3 unités de A

Contrainte de demande dépendante

Pour chaque unité de B, il faut au moins 3 unités de A

3B ≤ A
3(2) ≤ A
6 ≤ A

Erreur courante :

B ≤ 3A
3B = A

Exemple de code

from pulp import *
demand = {'A':[0,0,0],'B':[8,7,6]}
costs = {'A':[20,17,18],'B':[15,16,15]}

# Initialize Model
model = LpProblem("Aggregate Production Planning",
                   LpMinimize)

# Define Variables
time = [0, 1, 2]
prod = ['A', 'B']
X = LpVariable.dicts(
     "prod", [(p, t) for p in prod for t in time], 
      lowBound=0, cat="Integer")

# Define Objective
model += lpSum([costs[p][t] * X[(p, t)] 
                for p in prod for t in time])

# Define Constraint So Production is >= Demand
for p in prod:
    for t in time:
        model += X[(p, t)] >= demand[p][t]

Exemple de code – suite

for t in time:
    model += 3*X[('B',t)] <= X[('A',t)]

Contrainte étendue

Pour chaque unité de B, il faut au moins 3 unités de A et tenir compte des ventes directes de A aux client·e·s.

3B + Demand$_{\text{A}}$ ≤ A

Contrainte de combinaison

Contexte

Plan de distribution d'entrepôt
2 entrepôts (WH1 et WH2)
Expédition de 2 produits (A et B) depuis chaque entrepôt
L'entrepôt WH1 est petit : il peut expédier 12 produits A par semaine ou 15 produits B par semaine

Problème de contrainte

Quelles combinaisons de A ou B peuvent être expédiées en 4 semaines ?

1 semaine seulement : (1/12)A + (1/15)B ≤ 1

Forme correcte

(1/12)A + (1/15)B ≤
(1/12)(32) + (1/15)(20) ≤ 4
(32/12) + (20/15) ≤ 4
4 ≤ 4

Erreurs courantes

12A + 15B ≤ 4
(1/12)A + (1/15)B = 4

from pulp import *
import pandas as pd
demand = pd.read_csv("Warehouse_Constraint_Demand.csv", index_col=['Product'])
costs = pd.read_csv("Warehouse_Constraint_Cost.csv", index_col=['WH','Product'])

# Initialize Model
model = LpProblem("Distribution Planning", LpMinimize)

# Define Variables
wh = ['W1','W2']
prod = ['A', 'B']
cust = ['C1', 'C2', 'C3', 'C4']
X = LpVariable.dicts("ship", [(w, p, c) for c in cust for p in prod for w in wh],
                      lowBound=0, cat="Integer")

Exemple de code – suite

# Define Objective
model += lpSum([X[(w, p, c)]*costs.loc[(w, p), c]  
               for c in cust for p in prod for w in wh])

# Define Constraint So Demand Equals Total Shipments
for c in cust:
    for p in prod:
        model += lpSum([X[(w, p, c)] for w in wh]) == demand.loc[p, c]

Exemple de code – suite

Contrainte

model += ((1/12) * lpSum([X['W1', 'A', c] for c in cust]) 
          + (1/15) * lpSum([X['W1', 'B', c] for c in cust])) <= 4

Étendre la contrainte

L'entrepôt WH1 est petit et peut expédier 12 produits A par semaine, 15 produits B par semaine, ou 5 produits C par semaine. Quelles combinaisons de A, B ou C peuvent être expédiées en 4 semaines ?

(1/12)A + (1/15)B + (1/5)C ≤ 4

Résumé

Erreurs courantes
- Contrainte dépendante
- Contrainte de sélection de combinaison
Comment étendre des contraintes
Vérifier une contrainte en remplaçant par une valeur

Passons à la pratique !

Analytique de la chaîne d'approvisionnement avec Python