Notions de base de l'optimisation

Analytique de la chaîne d'approvisionnement avec Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Qu'est-ce qu'une chaîne d'approvisionnement

  • Une chaîne d'approvisionnement regroupe toutes les parties prenantes, directes ou indirectes, qui répondent à la demande d'un client.¹
  • Comprend :
    • Fournisseurs
    • Fabrication interne
    • Fournisseurs de logistique externalisée (p. ex. fournisseurs tiers)
1 Chopra, Sunil, et Peter Meindl. _Supply Chain Management: Strategy, Planning, and Operations._ Pearson Prentice-Hall, 2007.
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Qu'est-ce que l'optimisation d'une chaîne d'approvisionnement

  • Trouver le meilleur moyen d'atteindre un objectif en fonction de contraintes

schéma du flux de matériel des fournisseurs vers les clients

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La LP en accéléré

  • La programmation linéaire (LP) est un puissant outil de modélisation pour l'optimisation

  • Méthode d'optimisation utilisant un modèle mathématique dont les exigences sont des relations linéaires

  • La LP compte 3 composantes de base :

    • Variables de décision – ce que vous pouvez contrôler
    • Fonction objectif – expression mathématique utilisant des variables pour exprimer le but
    • Contraintes – expressions mathématiques décrivant les limites des solutions
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Exemple introductif

Utilisez la LP pour choisir une routine d'exercice qui brûle un maximum de calories.

Pompes Course
Minutes 0,2 par pompe 10 par mille
Calories 3 par pompe 130 par mille

Contrainte : seulement 10 minutes pour s'exercer

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Composantes de base d'une LP

Variables de décision – Ce que nous pouvons contrôler :

  • Nombre de pompes et nombre de milles courus

Fonction objectif – Expression mathématique utilisant des variables pour exprimer le but :

  • Max (3 * nombre de pompes + 130 * nombre de milles)

Contraintes – Expressions mathématiques décrivant les limites des solutions :

  • 0,2 * nombre de pompes + 10 * nombre de milles ≤ 10
  • nombre de pompes ≥ 0
  • nombre de milles ≥ 0
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Solution de l'exemple

Solution optimale :

  • 50 pompes
  • 0 mille couru

Calories brûlées : 150

graphique des solutions acceptables de l'exemple d'exercice, avec le point optimal

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LP vs IP vs MIP

Termes Variables de décision
Programmation linéaire (LP) Seulement continues
Programmation en nombres entiers (IP) Seulement discrètes ou entières
Programmation mixte en nombres entiers (MIP) Mélange de continues et de discrètes
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Résumé

  • Définition de l'optimisation de la chaîne d'approvisionnement
  • Définition de la programmation linéaire et de ses composantes de base
    • Variables de décision
    • Fonction objectif
    • Contraintes
  • Distinction entre LP, IP et MIP
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Passons à la pratique !

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