Interactions

Apprentissage supervisé en R : régression

Nina Zumel and John Mount

Win-Vector, LLC

Relations additives

Exemple de relation additive : 

plant_height ~ bacteria + sun
  • La variation de taille est la somme des effets des bactéries et de l'ensoleillement
    • Une variation d'ensoleillement entraîne la même variation de taille, indépendamment des bactéries
    • Une variation de bactéries entraîne la même variation de taille, indépendamment de l'ensoleillement
Apprentissage supervisé en R : régression

Qu'est-ce qu'une interaction ?

L'influence simultanée de deux variables sur le résultat n'est pas additive.

plant_height ~ bacteria + sun + bacteria:sun
  • La variation de taille est supérieure (ou inférieure) à la somme des effets dus au soleil/aux bactéries
  • À fort ensoleillement, un changement d'une unité de bactéries provoque une variation plus grande de la taille
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Qu'est-ce qu'une interaction ?

L'influence simultanée de deux variables sur le résultat n'est pas additive.

plant_height ~ bacteria + sun + bacteria:sun
  • sun : catégorielle {"sun", "shade"}
  • Au soleil, une unité de plus de bactéries entraîne m unités de variation de taille
  • À l'ombre, une unité de plus de bactéries entraîne n unités de variation de taille

Comme deux modèles distincts : un pour le soleil, un pour l'ombre.

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Exemple sans interaction : rendement du soya

yield ~ Stress + SO2 + O3

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Exemple d'interaction : métabolisme de l'alcool

Metabol ~ Gastric + Sex

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Exprimer les interactions dans les formules

  • Interaction — deux-points (:)

    y ~ a:b

  • Effets principaux et interaction — astérisque (*)

    y ~ a*b
# Équivalent à
y ~ a + b + a:b

  • Produit de deux variables — I

    y ~ I(a*b)

    équivaut à $y \propto a b$

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Trouver le bon schéma d'interaction

Formule RMSE (validation croisée)
Metabol ~ Gastric + Sex 1.46
Metabol ~ Gastric * Sex 1.48
Metabol ~ Gastric + Gastric:Sex 1.39
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Passons à la pratique !

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