Bruit blanc

Prévision en R

Rob J. Hyndman

Professor of Statistics at Monash University

Bruit blanc

set.seed(3)          # Reproductibilité
wn <- ts(rnorm(36))  # Bruit blanc
autoplot(wn)         # Tracer !

Le « bruit blanc » est simplement une série chronologique de données iid

ACF du bruit blanc

ggAcf(wn) +
    ggtitle("Sample ACF for white noise")

ch1_vid3_slides.008.png

ACF du bruit blanc

ggAcf(wn) +
    ggtitle("Sample ACF for white noise")

ch1_vid3_slides.009.png

ACF du bruit blanc

ggAcf(wn) +
    ggtitle("Sample ACF for white noise")

ch1_vid3_slides.010.png

ACF du bruit blanc

ggAcf(wn) +
    ggtitle("Sample ACF for white noise")

ch1_vid3_slides.011.png

Exemple : porcs abattus

pigs <- window(pigs, start=1990)
autoplot(pigs/1000) +
  xlab("Year") +
  ylab("thousands") +
  ggtitle("Monthly number of pigs slaughtered in Victoria")

Exemple : porcs abattus

ggAcf(pigs) +
  ggtitle("ACF of monthly pigs slaughtered
          in Victoria")

ch1_vid3_slides.017.png

Exemple : porcs abattus

ggAcf(pigs) +
  ggtitle("ACF of monthly pigs slaughtered
          in Victoria")

ch1_vid3_slides.018.png

Exemple : porcs abattus

ggAcf(pigs) +
  ggtitle("ACF of monthly pigs slaughtered
          in Victoria")

ch1_vid3_slides.019.png

Test de Ljung-Box

Le test de Ljung-Box examine les h premières autocorrélations ensemble.

Un test significatif (petite valeur p) indique que les données ne sont probablement pas du bruit blanc.

Box.test(pigs, lag = 24, fitdf = 0, type = "Lj")

Box-Ljung test
data:  pigs
X-squared = 634.15, df = 24, p-value < 2.2e-16

Résumé : bruit blanc

Le bruit blanc est une série chronologique purement aléatoire
Pour détecter du bruit blanc, on peut examiner un graphique ACF ou faire un test de Ljung-Box

Passons à la pratique !

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