Choisir des lois de probabilité

Simulations de Monte-Carlo en Python

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Estimation par vraisemblance maximale (EMV)

  • Sert à choisir une loi en mesurant l'ajustement
    • La loi avec la vraisemblance la plus élevée selon les données est optimale
  • .nnlf() de SciPy calcule la fonction de vraisemblance négative
  • Plus la valeur d'EMV via .nnlf() est faible, meilleur est l'ajustement
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Choisir une loi pour la variable age

sns.histplot(dia["age"])

Un histogramme de la distribution de la variable d'âge dans l'ensemble de données sur le diabète

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Lois candidates

distributions = [st.laplace, st.norm, st.expon]

Une PDF de la loi de Laplace

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Choisir entre des lois candidates

mles = []


for distribution in distributions:
    pars = distribution.fit(dia["age"])

    mle = distribution.nnlf(pars, dia["age"])

    mles.append(mle)


print(mles)

[1797.8467779878652, 1764.0693689033028, 1938.171599681118]
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Choisir entre des lois candidates

for var in ["age", "bmi", "bp", "tc", "ldl", "hdl", "tch", "ltg", "glu"]:

    distributions = [st.laplace, st.norm, st.expon]
    mles = []


    for distribution in distributions:
        pars = distribution.fit(dia[var])
        mle = distribution.nnlf(pars, dia[var])
        mles.append(mle)


    best_fit = sorted(zip(distributions, mles), key=lambda d: d[1])[0]
    print(f"Best fit reached using {best_fit[0].name}, \
          MLE value: {best_fit[1]}, for variable {var}")
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Résultats de l'évaluation

Best fit reached using norm, MLE value: 1764.0693689033028, for variable age
Best fit reached using norm, MLE value: 1283.356127017369, for variable bmi
Best fit reached using norm, MLE value: 1787.7746251622739, for variable bp
Best fit reached using norm, MLE value: 2193.1564373753627, for variable to
Best fit reached using norm, MLE value: 2136.0440476305284, for variable ldl
Best fit reached using norm, MLE value: 1758.1350738323013, for variable hdl
Best fit reached using norm, MLE value: 739.3762494786798, for variable tch
Best fit reached using norm, MLE value: 339.6620870566908, for variable ltg
Best fit reached using norm, MLE value: 1706.0467588930867, for variable glu
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Passons à la pratique !

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