Générer des variables aléatoires discrètes

Simulations de Monte-Carlo en Python

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Importations requises

import scipy.stats as st

import seaborn as sns
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

Loi uniforme discrète

Fonction de masse de probabilité (PMF) théorique : Theoretical probability mass function for discrete uniform distribution

Échantillonnage d'une loi uniforme discrète

low = 3 
high = 21
samples = st.randint.rvs(low, high, size=1000)
samples_dict = {"nums":samples}
sns.histplot(x="nums", data=samples_dict, bins=6, binwidth=0.3)

graph of sample results from discrete uniform distribution

Loi géométrique

La distribution de la variable $X$ : nombre d'essais nécessaires pour obtenir un succès, pour une probabilité de succès $p$.

Fonction de masse de probabilité, p = 0.5 Theoretical probability mass function for geometric distribution where p = 0.5

Loi géométrique

Fonction de masse de probabilité, p = 0.3 Theoretical probability mass function for geometric distribution where p = 0.3

Échantillonner une loi géométrique

p = 0.2
samples = st.geom.rvs(p, size=1000)
samples_dict = {"nums":samples}
sns.histplot(x="nums", data=samples_dict)

graph of sample results from geometric distribution

Autres lois de probabilité discrètes

Poisson (scipy.stats.poisson)
- Probabilité d'un nombre d'événements dans un intervalle de temps ou d'espace fixe
Binomiale (scipy.stats.binom)
- Probabilité du nombre de succès dans une suite de $n$ expériences indépendantes
Et plus encore !

¹ https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/stats.html#discrete-distributions

Passons à la pratique !

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