Générer des variables aléatoires continues

Simulations de Monte-Carlo en Python

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Loi normale

En cloche et centrée sur la moyenne (ou loc); largeur définie par l'écart-type (ou scale)

Les tailles des hommes adultes américains suivent une loi normale : Densité de probabilité théorique de la loi normale

Simulations de Monte-Carlo en Python

Modifier le scale (écart-type)

Densité de probabilité théorique de la loi normale avec différents écarts-types

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Modifier le loc (moyenne)

Densité de probabilité théorique de la loi normale avec différentes moyennes

Simulations de Monte-Carlo en Python

Modifier à la fois scale et loc

Densité de probabilité théorique de la loi normale avec différents écarts-types et moyennes

Simulations de Monte-Carlo en Python

Échantillonner des lois normales

  • Tailles d'hommes adultes américains ~ normale; moyenne = 177 cm; écart-type = 8 cm

  • Quel pourcentage mesure plus de 190 cm ou moins de 165 cm ? 

heights = st.norm.rvs(loc=177, scale=8, size=10000)

qualified = (heights < 165) | (heights > 190)

print(np.sum(qualified) * 100/10000)

12.28
Simulations de Monte-Carlo en Python

Tracer les résultats de simulation

heights_dict = {"heights":heights}
sns.histplot(x="heights", data=heights_dict)
plt.axvline(x=165, color="red")
plt.axvline(x=190, color="red")

Histogramme d'échantillons tirés d'une loi normale

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Autres lois de probabilité continues

  • Loi uniforme continue (st.uniform)
    • Analogue continu de la loi uniforme discrète
  • Loi exponentielle (st.expon)
    • Analogue continu de la loi géométrique
1 https://docs.scipy.org/doc/scipy/tutorial/stats/continuous.html
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Passons à la pratique !

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