Intervalle t pour des données appariées

Inférence pour des données numériques en R

Mine Cetinkaya-Rundel

Associate Professor of the Practice, Duke University

High School and Beyond

200 observations ont été échantillonnées au hasard dans l'enquête High School and Beyond. Les mêmes élèves ont passé un test de lecture et d'écriture. À première vue, en quoi les distributions des scores de lecture et d'écriture se ressemblent-elles ? En quoi diffèrent-elles ?

chp2-vid2-hsb2

Scores indépendants ?

Peut-on supposer que, pour un même élève, les scores de lecture et d'écriture sont indépendants ?

Probablement pas !

Analyser des données appariées

Quand deux séries d'observations ont cette correspondance spéciale (non indépendantes), on dit qu'elles sont appariées.
Pour analyser des données appariées, il est souvent utile d'examiner la différence des résultats pour chaque paire : diff = read − write.

student	read	write	diff
1	57	52	5
2	68	59	9
3	44	33	11
...	...	...	...
200	63	65	-2

Estimer la différence moyenne avec des données appariées

Construisez un intervalle de confiance de 95 % pour la différence moyenne entre les scores moyens de lecture et d'écriture.

Estimer la différence moyenne avec des données appariées

Construisez un intervalle de confiance de 95 % pour la différence moyenne entre les scores moyens de lecture et d'écriture.

t.test(hsb2$diff, conf.level = 0.95)

Estimer la différence moyenne avec des données appariées

Construisez un intervalle de confiance de 95 % pour la différence moyenne entre les scores moyens de lecture et d'écriture.

t.test(hsb2$diff, conf.level = 0.95)

    One Sample t-test
data:  hsb2$diff
t = -0.86731, df = 199, p-value = 0.3868
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -1.7841424  0.6941424
sample estimates:
mean of x 
   -0.545

Interpréter l'IC de la différence moyenne (données appariées)

L'IC à 95 % pour la différence moyenne des scores lecture–écriture (read - write) est (−1,78, 0,69)

vs.

Nous sommes confiants à 95 % que le score moyen de lecture est de 1,78 point inférieur à 0,69 point supérieur au score moyen d'écriture.

Passons à la pratique !

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