Résoudre des problèmes mathématiques récursifs

Requêtes hiérarchiques et récursives dans SQL Server

Jasmin Ludolf

Content Developer

Les deux problèmes de maths

Compter des nombres de façon récursive
Calculer la somme des puissances

Composants

Étape d'initialisation
Étape récursive

Pseudocode :

Description informelle et générale du principe de fonctionnement
Destiné à la lecture humaine plutôt qu'à la machine

Un tableau noir de mathématiques

Compter les nombres

Définition récursive :

nombre = 1 pour itération = 1,
nombre = nombre + 1 pour itération > 1
condition d'arrêt : nombre < 4

Pseudocode :

WITH recursion AS ( 
    SELECT
          -- Initial query
       number = 1
    UNION ALL 
    SELECT
        -- Recursive query
       number = number + 1
    FROM numbers 
    -- Termination condition
    WHERE number < 4)
-- Statement on CTE 
SELECT * FROM recursion;

-- Final iteration
1+1+1+1 = 4

La somme des puissances

Définition récursive :

nombre = 1 pour itération = 1
nombre = nombre + itération^itération pour itération > 1

Pseudocode

WITH recursion AS (
      number = 1 -- Initial query
      UNION ALL
    number = number + iteration^iteration -- Recursive query
    WHERE termination_condition)
SELECT * FROM recursion;

-- Three iterations
1 + 2^2 + 3^3 = 32

Passons à la pratique !

Requêtes hiérarchiques et récursives dans SQL Server