Leverage et conviction

Analyse des paniers d'achat en Python

Isaiah Hull

Visiting Associate Professor of Finance, BI Norwegian Business School

Sur des métriques plus simples

$$Support(X) = \frac{Frequency(X)}{N}$$

$$Support(X \rightarrow Y) = \frac{Frequency(X \& Y)}{N}$$

$$Confidence(X \rightarrow Y) = \frac{Support(X \rightarrow Y)} {Support(X)}$$

$$Lift(X \rightarrow Y) = \frac{Support(X \rightarrow Y)}{Support(X) Support(Y)}$$

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La métrique leverage

  • Le leverage repose aussi sur le support.

 

$$Leverage(X \rightarrow Y) = $$ $$Support(X \& Y) - Support(X) Support(Y)$$

  • Le leverage ressemble au lift, mais est plus facile à interpréter.
  • Le leverage varie entre -1 et +1.
    • Le lift va de 0 à l'infini.
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Calculer le leverage

# Compute support for Twilight and Harry Potter
supportTP = np.logical_and(books['Twilight'], books['Potter']).mean()

# Compute support for Twilight
supportT = books['Twilight'].mean()

# Compute support for Harry Potter
supportP = books['Potter'].mean()

# Compute and print leverage
leverage = supportTP - supportP * supportT
print(leverage)

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La métrique conviction

  1. La conviction se base aussi sur le support.
  2. Plus complexe et moins intuitive que le leverage.

 

$$Conviction(X \rightarrow Y) = $$ $$\frac{Support(X) Support(\bar{Y})} {Support(X \& \bar{{Y}})}$$

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Interpréter la conviction

Une vignette de Twilight.

Une vignette de Harry Potter and the Sorcerer's Stone.

Une vignette de Twilight.

Une vignette de Hunger Games.

1 Images tirées de goodreads.com.
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Calculer la conviction

# Compute support for Twilight and Harry Potter and Twilight
supportTP = np.logical_and(books['Twilight'], books['Potter']).mean()
supportT = books['Twilight'].mean()

# Compute support for NOT Harry Potter
supportnP = 1.0 - books['Potter'].mean()

# Compute support for Twilight and NOT Harry Potter
supportTnP = supportT - supportPT

# Compute conviction
conviction = supportT*supportnP / supportTnP
print(conviction)

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Passons à la pratique !

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