Confiance et poussée

Analyse des paniers d'achat en Python

Isaiah Hull

Visiting Associate Professor of Finance, BI Norwegian Business School

Quand l'appui induit en erreur

TID Transaction
1 Café, Lait
2 Pain, Lait, Orange
3 Pain, Lait
4 Pain, Lait, Sucre
5 Pain, Confiture, Lait
... ...

 

  1. Lait et pain souvent achetés ensemble.
    • Appui : {Milk} $\rightarrow$ {Bread}
  2. Règle peu utile en marketing.
    • Le lait et le pain sont des articles populaires.
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La mesure de confiance

  1. On peut améliorer l'appui avec d'autres mesures.
  2. Ajouter la confiance donne un portrait plus complet.

 

$$\frac{Support(X \& Y)}{Support(X)}$$

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Interpréter la confiance

Cette image montre une liste de transactions d'une épicerie. L'une d'elles comprend de la confiture et du pain.

$$Support(Milk\&Coffee) = 0.20$$

Cette image montre une liste de transactions d'une épicerie. L'une d'elles comprend de la confiture et du pain.

$$Support(Milk) = 1.00$$

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Interpréter la confiance

  $$\frac{Support(Milk\&Coffee)}{Support(Milk)} = \frac{0.20}{1.00} = 0.20$$

  $$\frac{Support(Milk\&Coffee)}{Support(Milk)} = \frac{0.20}{0.80} = 0.25$$

  $$\frac{Support(Milk\&Coffee)}{Support(Milk)} = \frac{0.20}{0.20} = 1.00$$

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La mesure de poussée

 

  • La poussée offre une autre mesure de la relation entre articles.
    • Numérateur : part des transactions contenant X et Y.
    • Dénominateur : part attendue si X et Y étaient attribués au hasard et indépendamment.

 

$$\frac{Support(X \& Y)}{Support(X) Support(Y)}$$

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Préparer les données

from mlxtend.preprocessing import TransactionEncoder
import pandas as pd

# Split library strings into lists
libraries = data['Library'].apply(lambda t: t.split(','))

# Convert to list of lists
libraries = list(libraries)

# One-hot encode books
books = TransactionEncoder().fit(libraries).transform(libraries)

# Convert one-hot encoded data to DataFrame
books = pd.DataFrame(books, columns = encoder.columns_)
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Calculer confiance et poussée

# Print first five items
print(books.head())

       Hunger           Gatsby
0      False            True
1      False            True
2      False            False
3      False            True
4      False            True

Ensemble de données : GoodBooks-10K.

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Calculer confiance et poussée

# Computing support.
supportHG = np.logical_and(books['Hunger'],books['Gatsby']).mean()
supportH = books['Hunger'].mean()
supportG = books['Gatsby'].mean()

# Compute and print confidence and lift.
confidence = supportHG / supportH
lift = supportHG / (supportH * supportG)

# Print results.
print(supportG, confidence, lift)

(0.30, 0.16, 0.53)
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Passons à la pratique !

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