Association et dissociation

Analyse des paniers d'achat en Python

Isaiah Hull

Visiting Associate Professor of Finance, BI Norwegian Business School

Associer des livres numériques avec la dissociation

Une vignette de la couverture du livre The Hobbit.

Une vignette de la couverture du livre The Great Gatsby.

Une vignette de la couverture du livre Pride and Prejudice.

Une vignette de la couverture du livre The Catcher in the Rye.

1 Images tirées de goodreads.com.
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Introduction à la mesure de Zhang

  1. Proposé par Zhang (2000)
    • Valeurs entre -1 et +1
    • +1 indique une association parfaite
    • -1 indique une dissociation parfaite
  2. Exhaustif et interprétable
  3. Construit à partir du support
1 Zhang, T. (2000). Association Rules. Actes de la 4e conférence Pacific-Asia, PADKK, p. 245-256. Kyoto, Japon.
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Définir la mesure de Zhang

  $$Zhang(A \rightarrow B) = $$ $$\frac{Confidence(A \rightarrow B) - Confidence(\bar{A} \rightarrow B)}{Max[Confidence(A \rightarrow B), Confidence(\bar{A} \rightarrow B)]}$$   $$Confidence = \frac{Support(A \& B)}{Support(A)}$$

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Construire la mesure de Zhang avec le support

  $$Zhang(A \rightarrow B) = $$ $$\frac{Support(A \& B) - Support(A) Support(B)}{ Max[Support(AB) (1-Support(A)), Support(A)(Support(B)-Support(AB))]}$$

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Calculer la mesure de Zhang

# Calculer le support de chaque livre
supportH = hobbit.mean()
supportP = pride.mean()

# Calculer le support des deux livres
supportHP = np.logical_and(hobbit, pride).mean()
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Calculer la mesure de Zhang

# Calculer le numérateur
num = supportHP - supportH*supportP

# Calculer le dénominateur
denom = max(supportHP*(1-supportH), supportH*(supportP-supportHP))

# Calculer la mesure de Zhang
zhang = num / denom
print(zhang)

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Passons à la pratique !

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