La fonction de survie

Analyse de survie avec R

Heidi Seibold

Statistician at LMU Munich

Analyse de survie avec R

Questions d'analyse de survie

  • Quelle est la probabilité qu'une patiente atteinte d'un cancer du sein vive plus de 5 ans?
  • Quel est le temps d'attente typique pour un taxi?
  • Sur 100 personnes sans emploi, combien devraient retrouver un travail après 2 mois?
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Fonction de survie

Théorie

$$S(t) = 1 - F(t) = P(T > t)$$

Interprétation

Probabilité que la durée soit supérieure à $t$.

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Fonction de survie

Théorie

$$S(t) = 1 - F(t) = P(T > t)$$

Interprétation

Probabilité que la durée soit supérieure à $t$.

Exemples :

  • Probabilité de survivre au-delà du temps $t$.
  • Probabilité que le taxi mette plus de $t$ minutes à arriver.
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Fonction de survie

Interprétation

La durée médiane est $t$.

Exemples :

  • La survie médiane est de $3,7$ ans.
  • Le délai médian d'arrivée du taxi est de $3,7$ minutes.
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Fonction de survie

Interprétation

$100 \cdot \hat{S}(t)$ pour cent des durées sont supérieures à $t$.

Exemples :

  • 37 % des patientes survivent plus de $4$ ans. 63 % décèdent dans les $4$ premières années.
  • Sur 100 taxis, 37 mettent plus de 4 minutes à arriver.
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Passons à la pratique !

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