Lois normales

Fondements de la probabilité en Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Modéliser des mesures

Mesures pouvant suivre une loi normale

Fondements de la probabilité en Python

Exemple : tailles d'adultes

Densité normale pour la taille des hommes et des femmes

Fondements de la probabilité en Python

Densité de probabilité

Densité de probabilité normale standard

Fondements de la probabilité en Python

Exemples de densité de probabilité

$$ $$ Densité normale standard à -1

$$ $$ Densité normale standard à 0

Fondements de la probabilité en Python

Densité vs probabilité

$$ $$ Densité normale standard

$$ $$ Probabilité normale standard comme aire

Fondements de la probabilité en Python

Symétrie

Forme symétrique de la densité normale

Fondements de la probabilité en Python

Moyenne

Moyenne d'une densité normale

Fondements de la probabilité en Python

Moyenne (suite)

Densité normale avec une moyenne de 1

Fondements de la probabilité en Python

Moyenne (suite)

Densité normale avec une moyenne de -2

Fondements de la probabilité en Python

Écart-type

Densité normale avec un écart-type de 0,64

Fondements de la probabilité en Python

Écart-type (suite)

Densité normale avec un écart-type de 1

Fondements de la probabilité en Python

Écart-type (suite)

Densité normale avec un écart-type de 2

Fondements de la probabilité en Python

Un écart-type

Probabilité d'être à 1 écart-type de la moyenne

Fondements de la probabilité en Python

Deux écarts-types

Probabilité d'être à 2 écarts-types de la moyenne

Fondements de la probabilité en Python

Trois écarts-types

Probabilité d'être à 3 écarts-types de la moyenne

Fondements de la probabilité en Python

Échantillonnage normal

# Importer norm, matplotlib.pyplot et seaborn
from scipy.stats import norm
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
# Créer l'échantillon avec norm.rvs()
sample = norm.rvs(loc=0, scale=1, size=10000, random_state=13)
# Tracer l'échantillon
sns.distplot(sample)
plt.show()
Fondements de la probabilité en Python

Échantillonnage normal (suite)

Densité de probabilité d'un échantillon

Fondements de la probabilité en Python

Faisons des exercices sur les lois normales

Fondements de la probabilité en Python

Preparing Video For Download...