Lois géométriques

Fondements de la probabilité en Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Modélisation géométrique

Joueur de basketball au lancer franc

Courbe de la fonction de masse de probabilité d'une loi géométrique

Modèle d'un joueur de basketball avec une probabilité de marquer de 0,3.

Courbe de la fonction de masse de probabilité d'une loi géométrique

On peut modéliser un grizzli qui a une probabilité de 0,033 d'attraper un saumon.

Courbe de la fonction de masse de probabilité d'une loi géométrique

En Python, on code ainsi :

# Import geom
from scipy.stats import geom

# Calculer la fonction de masse 
# avec pmf
geom.pmf(k=30, p=0.0333)

0.02455102908739612

Le paramètre p indique la probabilité de succès.

Fonction de répartition d'une loi géométrique

# Calculer la cdf de 4
geom.cdf(k=4, p=0.3)

0.7598999999999999

Fonction de survie d'une loi géométrique

$$ $$

# Calculer la sf de 2
geom.sf(k=2, p=0.3)

0.49000000000000005

Fonction quantile d'une loi géométrique

$$ $$

# Calculer la ppf de 0.6
geom.ppf(q=0.6, p=0.3)

3.0

# Importer poisson, matplotlib.pyplot et seaborn
from scipy.stats import geom
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# Créer un échantillon avec geom.rvs()
sample = geom.rvs(p=0.3, size=10000, random_state=13)

# Tracer l'échantillon
sns.distplot(sample, bins = np.linspace(0,20,21), kde=False)
plt.show()

Histogramme d'un échantillon de loi géométrique

Fondements de la probabilité en Python