Régression linéaire

Fondements de la probabilité en Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Fonctions linéaires

Tracé d'une fonction linéaire

Fondements de la probabilité en Python

Paramètres d'une fonction linéaire

Tracé d'une fonction linéaire

$$ y = \color{red}{pente}*x + \color{blue}{ordonnée\ à\ l'origine} $$

Fondements de la probabilité en Python

Fonction linéaire avec perturbations aléatoires

Fonction linéaire avec perturbations aléatoires

$$ y = slope*x + intercept + \color{red}{random\_number} $$

Fondements de la probabilité en Python

Partir des données et trouver un modèle adapté

Heures d'étude vs note

Fondements de la probabilité en Python

Quel modèle convient aux données ?

Ajustement : constant, linéaire, quadratique et logarithmique

Quels critères permettraient de choisir le meilleur modèle ?

Fondements de la probabilité en Python

Quel modèle convient aux données ? (suite)

Animation d'un modèle linéaire

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Tracé des résidus

Fondements de la probabilité en Python

Résidus et minimisation de l'erreur

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Probabilités et statistiques à l'œuvre

Tracé des résidus d'un modèle linéaire

Fondements de la probabilité en Python

Calcul des paramètres du modèle linéaire

# Import LinearRegression
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# sklearn linear model
model = LinearRegression()
model.fit(hours_of_study, scores)

# Get parameters
slope = model.coef_[0]
intercept = model.intercept_

# Print parameters
print(slope, intercept)

(1.496703900384545, 52.44845266434719)
Fondements de la probabilité en Python

Prédire les notes selon les heures d'étude

# Score prediction
score = model.predict(np.array([[15]]))
print(score)

[74.89901117]
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Tracer le modèle linéaire

$$ $$

import matplotlib.pyplot as plt

plt.scatter(hours_of_study, scores)
plt.plot(hours_of_study_values, model.predict(hours_of_study_values))
plt.show()
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Ajustement du modèle linéaire

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Passons à la pratique !

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