Optimisation du modèle

Introduction aux modèles linéaires en Python

Jason Vestuto

Data Scientist

Résidus

Figure à 2 panneaux : en haut, nuage de points du niveau de la mer selon le temps et courbe du modèle ; en bas, résidus montrant l'écart entre les données et le modèle du graphique du haut

 

residuals = y_model - y_data
len(residuals) == len(y_data)

True
Introduction aux modèles linéaires en Python

Somme des résidus

Figure à 2 panneaux : en haut, nuage de points du niveau de la mer selon le temps et courbe du modèle ; en bas, résidus montrant l'écart entre les données et le modèle du graphique du haut

 

residuals = y_model - y_data
print(np.sum(residuals))

0.0
Introduction aux modèles linéaires en Python

Résidus au carré

Figure à 2 panneaux : en haut, nuage de points du niveau de la mer selon le temps et courbe d'un piètre modèle à valeur constante ; en bas, résidus en points verts et résidus au carré en carrés bleus

residuals_squared = np.square(y_model - y_data)

print(np.sum(residuals_squared))

65.1
Introduction aux modèles linéaires en Python

RSS

Figure à 2 panneaux : en haut, nuage de points du niveau de la mer selon le temps et courbe d'un piètre modèle à valeur constante ; en bas, résidus en points verts et résidus au carré en carrés bleus

 

resid_squared = np.square(y_model - y_data)
RSS = np.sum(resid_squared)
Introduction aux modèles linéaires en Python

RSS

Figure à 2 panneaux : en haut, nuage de points du niveau de la mer selon le temps et courbe d'un meilleur modèle ; en bas, résidus en points verts et résidus au carré en carrés bleus, avec un ajustement beaucoup meilleur

 

RSS = np.sum(np.square(y_model - y_data))
print(RSS)

5.9
Introduction aux modèles linéaires en Python

Variation de RSS

Graphique des valeurs de RSS en ordonnée selon la pente en abscisse, formant une parabole ouverte vers le haut, avec un minimum près de slope=25

  • La valeur minimale de RSS donne des résidus minimaux
  • Des résidus minimaux donnent le meilleur modèle
Introduction aux modèles linéaires en Python

Passons à la pratique !

Introduction aux modèles linéaires en Python

Preparing Video For Download...