Explorer d'autres types de facteurs de risque
Gestion des risques quantitatifs en R
Alexander McNeil
Professor, University of York
Explorer d'autres types de facteurs de risque
- Jusqu'ici, nous avons vu :
- Calcul des rendements logarithmiques et leur agrégation sur des intervalles plus longs
- Données d'actions, indices et titres individuels, et données de devises (FX)
- Deux autres catégories de facteurs de risque :
- Prix des produits de base
- Rendements d'obligations à coupon zéro
Données sur les produits de base et les taux d'intérêt
- Produits de base comme l'or et le pétrole
- Les rendements log se comportent-ils comme ceux des actions ?
- Obligations d'État : la valeur dépend des taux d'intérêt
- Considérer les rendements d'obligations à coupon zéro comme facteurs de risque
Prix des obligations
- Soit $p(t, T)$ le prix à l'instant $t$ d'une obligation à coupon zéro payant une unité à l'échéance $T$ :
- $p(0, 10)$ : prix à $t = 0$ d'une obligation venant à échéance à $T = 10$
- $p(0, 5)$ : prix à $t = 0$ d'une obligation venant à échéance à $T = 5$
- $p(5, 10)$ : prix à $t = 5$ d'une obligation venant à échéance à $T = 10$
Rendements comme facteurs de risque
- Le rendement $y(t, T)$ est défini par :
$$y(t, T) = \frac{-\ln p(t,T)} {T - t}$$
- $y(t, 10)$ : rendement d'une obligation de 10 ans achetée à l'instant $t$
- $y(t, 5)$ : rendement d'une obligation de 5 ans achetée à l'instant $t$
- Avantage des rendements : comparables entre échéances $T$
- L'application de $T$ vers $y(t, T)$ est la courbe des rendements à l'instant $t$
- Rendements logarithmiques, rendements simples ou rendements obligataires ?
Passons à la pratique !
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