Simulation historique pour l'exemple d'option

Gestion des risques quantitatifs en R

Alexander McNeil

Professor, University of York

Simulation historique

• Portefeuille : une option d'achat européenne sur un indice boursier
• Examiner pertes et gains sur une journée
• Les variations de la valeur de l'indice S, de la volatilité implicite $\sigma$ et du taux r affectent le portefeuille
• On retient S et $\sigma$ (en supposant r constant)
• Créer un opérateur de perte prenant S et $\sigma$ en entrée et renvoyant la perte ou le gain en sortie

Estimer la VaR et l'ES

• Appliquer l'opérateur de perte lossop() aux rendements logarithmiques historiques du S&P 500 et du VIX pour obtenir des pertes simulées
• Estimer la VaR par le quantile empirique, comme auparavant
• Estimer l'ES par la moyenne des pertes dépassant la VaR estimée

Passons à la pratique !

Gestion des risques quantitatifs en R