Value-at-risk et perte attendue au-delà du VaR

Gestion des risques quantitatifs en R

Alexander McNeil

Professor, University of York

Value-at-risk (VaR)

• Considérez la distribution des pertes sur une période donnée (jour, semaine, etc.)
• Le $\alpha$-VaR est le $\alpha$-quantile de la distribution des pertes
• $\alpha$ est le niveau de confiance (p. ex., 95 %, 99 %)
• On ne devrait pas perdre plus que $\alpha$-VaR avec la probabilité $\alpha$

Illustration du VaR à 95 %

Perte attendue au-delà du VaR (ES)

• De plus en plus utilisé dans la réglementation bancaire
• Tail VaR (TVaR), conditional VaR (CVaR) ou perte attendue au-delà du VaR (ES)
• Le $\alpha$-ES est la perte moyenne sachant que la perte dépasse le $\alpha$-VaR
• Espérance de la queue de la distribution

Illustration de l'ES à 95 %

Passons à la pratique !

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