Introduction à l'optimisation

Décoder la modélisation des décisions

Tiago Brasil

Lead Data Engineer

Introduction

L'optimisation consiste à trouver la meilleure solution à un problème en choisissant l'option la plus efficace parmi plusieurs.

  • En maximisant ou minimisant des critères comme :
Décoder la modélisation des décisions

Introduction

L'optimisation consiste à trouver la meilleure solution à un problème en choisissant l'option la plus efficace parmi plusieurs.

  • En maximisant ou minimisant des critères comme :

Icône : une pile de pièces jaunes avec l'étiquette coût

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Introduction

L'optimisation consiste à trouver la meilleure solution à un problème en choisissant l'option la plus efficace parmi plusieurs.

  • En maximisant ou minimisant des critères comme :

Icône : une horloge avec l'étiquette temps

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Introduction

L'optimisation consiste à trouver la meilleure solution à un problème en choisissant l'option la plus efficace parmi plusieurs.

  • En maximisant ou minimisant des critères comme :

Icône : des graphiques en barres croissants, une flèche vers le haut et l'étiquette efficacité

Décoder la modélisation des décisions

Introduction

L'optimisation consiste à trouver la meilleure solution à un problème en choisissant l'option la plus efficace parmi plusieurs.

  • En maximisant ou minimisant des critères comme :

Quatre flèches pointent dans différentes directions ; trois sont grisées, une est verte

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Optimiser les décisions

Schéma centré sur une cible représentant la prise de décision. Quatre flèches pointent vers les étiquettes et icônes : objectifs, solutions de rechange, incertitudes et contraintes

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Optimiser les décisions

Même schéma, avec la flèche vers « objectifs » et son icône mise en évidence en jaune

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Optimiser les décisions

Même schéma, avec la flèche vers « solutions de rechange » et son icône mise en évidence en jaune

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Optimiser les décisions

Même schéma, avec la flèche vers « contraintes » et son icône mise en évidence en jaune

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Le parcours d'optimisation

Icône : loupe centrée sur une cible et étiquette « Repérer les facteurs de décision »

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Le parcours d'optimisation

Icône : schéma avec l'étiquette « Construire un modèle mathématique »

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Le parcours d'optimisation

Icône : graphique en ligne avec point optimal et étiquette « Trouver la solution optimale »

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Le parcours d'optimisation

Icônes : une ampoule et un moteur, avec l'étiquette « Mettre en œuvre et suivre la décision »

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Optimiser le terrain d'un agriculteur

Un agriculteur dispose de 1 000 pi de clôture pour enclore un champ rectangulaire, avec un côté longeant une rivière. Ce côté n'a pas besoin de clôture ; il faut donc clôturer seulement les trois autres côtés.

Dessin du champ rectangulaire avec l'étiquette x sur les côtés latéraux et y sur le côté du haut

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Optimiser le terrain d'un agriculteur

Un agriculteur dispose de 1 000 pi de clôture pour enclore un champ rectangulaire, avec un côté longeant une rivière. Comme ce côté n'a pas besoin de clôture, il suffit de fermer les trois autres côtés.

Dessin d'un agriculteur pensif

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Repérer les facteurs de décision

Dessin du champ rectangulaire avec l'étiquette x sur les côtés latéraux et y sur le côté du haut

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Repérer les facteurs de décision

Dessin du champ rectangulaire avec l'étiquette x sur les côtés latéraux et y sur le côté du haut

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Repérer les facteurs de décision

Dessin du champ rectangulaire avec l'étiquette x sur les côtés latéraux et y sur le côté du haut

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Construire un modèle mathématique

Dessin du champ rectangulaire avec l'étiquette x sur les côtés latéraux et y sur le côté du haut

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Construire un modèle mathématique

Dessin du champ rectangulaire avec l'étiquette x sur les côtés latéraux et y sur le côté du haut

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Construire un modèle mathématique

Dessin du champ rectangulaire avec l'étiquette x sur les côtés latéraux et y sur le côté du haut

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Construire un modèle mathématique

Dessin du champ rectangulaire avec l'étiquette x sur les côtés latéraux et y sur le côté du haut

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Construire un modèle mathématique

Dessin du champ rectangulaire avec x = 0 et y = 1000 pi

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Construire un modèle mathématique

Dessin du champ rectangulaire avec x = 500 pi et y = 0

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Construire un modèle mathématique

Dessin du champ rectangulaire avec x = 500 pi et y = 0

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Trouver la solution optimale

Libellé du modèle mathématique : A = x(100 − 2x) et 0 < x < 500

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Trouver la solution optimale

Graphique du modèle mathématique : une parabole avec x de 0 à 500 et le point optimal en rouge pour x = 250

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Trouver la solution optimale

Dessin du champ rectangulaire avec x = 250 pi

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Trouver la solution optimale

Dessin du champ rectangulaire avec x = 250 pi et y = 500 pi

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Passons à la pratique !

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